Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 45 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{3n - 2}}\). Với \({u_k} = \frac{8}{{19}}\) là số hạng của dãy số thì \(k\) bằng:
Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{3n - 2}}\). Với \({u_k} = \frac{8}{{19}}\) là số hạng của dãy số thì \(k\) bằng:
A. 8
B. 7
C. 9
D. 6
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(n = k\) vào công thức \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{3n - 2}}\)rồi giải phương trình ẩn \(k\).
Lời giải chi tiết
Do \({u_k} = \frac{8}{{19}}\) nên \(\frac{{k + 1}}{{3k - 2}} = \frac{8}{{19}} \Leftrightarrow 19\left( {k + 1} \right) = 8\left( {3k - 2} \right) \Leftrightarrow 19k + 19 = 24k - 16\)
\( \Leftrightarrow - 5k = - 35 \Leftrightarrow k = 7\).
Vậy \({u_k} = \frac{8}{{19}}\) là số hạng thứ 7 của dãy.
Đáp án đúng là B.
Bài 3 trang 45 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị của hàm số, giải phương trình lượng giác, và chứng minh các đẳng thức lượng giác.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ở dạng này, học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các tính chất của hàm số để tính giá trị của sin, cos, tan, cot tại một góc cho trước.
Việc giải phương trình lượng giác đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức biến đổi lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản.
Để chứng minh đẳng thức lượng giác, học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức về vế còn lại bằng cách sử dụng các công thức lượng giác và các phép biến đổi đại số.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 3 trang 45 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều:
Đề bài: Tính giá trị của sin(π/3), cos(π/4), tan(π/6), cot(π/3).
Giải:
Đề bài: Giải phương trình sin(x) = 1/2.
Giải:
Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:
Với k là số nguyên.
Đề bài: Chứng minh đẳng thức sin2(x) + cos2(x) = 1.
Giải:
Ta có:
sin2(x) + cos2(x) = (định nghĩa sin và cos trên đường tròn lượng giác) = 1
Vậy, đẳng thức sin2(x) + cos2(x) = 1 được chứng minh.
Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn nên:
Dưới đây là một số tài liệu tham khảo hữu ích cho việc học hàm số lượng giác:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 3 trang 45 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
