Giải Bài 10 Trang 94 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 10 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 10 trang 94 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 10 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),{\rm{ }}AB \bot BC.\) Xét những phát biểu sau:

Đề bài

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),{\rm{ }}AB \bot BC.\) Xét những phát biểu sau:

(1): AB là hình chiếu của SB trên (ABC);

(2): SB là hình chiếu của SC trên (SAB);

(3): AC là hình chiếu của SC trên (ABC). Số phát biểu đúng là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng khái niệm về phép chiếu vuông góc.

Lời giải chi tiết

Giải bài 10 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Do \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \)AB, AC lần lượt là hình chiếu của SB, SC trên (ABC).

Suy ra (1) và (3) đúng.

Ta lại có: \(SA \bot BC\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right),{\rm{ }}AB \bot BC,{\rm{ }}SA \cap AB = A \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right).\)

Suy ra SB là hình chiếu của SC trên (SAB) \( \Rightarrow \)(2) đúng.

Vậy có 3 phát biểu đúng.

Đáp án D.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 10 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 10 trang 94 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 10 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.

Nội dung bài tập

Bài 10 trang 94 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ: Yêu cầu tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước, thường được biểu diễn dưới dạng tọa độ.
Tìm góc giữa hai vectơ: Sử dụng công thức liên hệ giữa tích vô hướng và góc giữa hai vectơ để tìm góc.
Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ: Xác định xem hai vectơ có vuông góc với nhau hay không dựa trên tích vô hướng bằng 0.
Ứng dụng vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh, đường cao, diện tích tam giác trong không gian sử dụng tích vô hướng.

Phương pháp giải

Để giải bài 10 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và công thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Tích vô hướng của hai vectơ trong tọa độ:a = (x1, y1, z1), b = (x2, y2, z2) => a.b = x1x2 + y1y2 + z1z2
Điều kiện vuông góc: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0
Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1, 2, -1) và b = (2, -1, 3). Tính tích vô hướng của a và b, và tìm góc giữa chúng.

Giải:

Tích vô hướng:a.b = (1)(2) + (2)(-1) + (-1)(3) = 2 - 2 - 3 = -3
Độ dài các vectơ:
- |a| = √(1² + 2² + (-1)²) = √6
- |b| = √(2² + (-1)² + 3²) = √14
Góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (-3) / (√6 * √14) = -3 / √84 ≈ -0.336 => θ ≈ 109.47°

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra kỹ các dữ kiện đề bài cung cấp.
Sử dụng đúng công thức và đơn vị đo.
Vẽ hình minh họa (nếu có thể) để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025