Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 19 trang 50 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán 11 đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 19 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 2\), công sai \(d = - 5\). Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó là:
Đề bài
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 2\), công sai \(d = - 5\). Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó là:
A. \( - 410\)
B. \( - 205\)
C. \(245\)
D. \( - 230\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng:
\({S_n} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_n}} \right)n}}{2} = \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2}\)
Lời giải chi tiết
Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
\({S_{10}} = \frac{{\left[ {2{u_1} + 9d} \right].10}}{2} = \frac{{\left[ {2.2 + 9\left( { - 5} \right)} \right].10}}{2} = - 205\)
Đáp án đúng là B.
Bài 19 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và xác định mối quan hệ vuông góc giữa các vectơ.
Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (1; -2; 3) và b = (2; 1; -1). Tính a ⋅ b.
Lời giải:
a ⋅ b = 1 * 2 + (-2) * 1 + 3 * (-1) = 2 - 2 - 3 = -3
Cho hai vectơ u = (3; -1; 2) và v = (-1; 4; 5). Tính góc θ giữa hai vectơ u và v.
Lời giải:
Ta có: u ⋅ v = 3 * (-1) + (-1) * 4 + 2 * 5 = -3 - 4 + 10 = 3
| u | = √(32 + (-1)2 + 22) = √14
| v | = √((-1)2 + 42 + 52) = √42
cos θ = (u ⋅ v) / (| u | * | v |) = 3 / (√14 * √42) = 3 / √(588) = 3 / (14√3) = √3 / 14
θ = arccos(√3 / 14) ≈ 83.9°
Cho hai vectơ m = (2; -3; 1) và n = (4; -6; 2). Chứng minh rằng m và n cùng phương.
Lời giải:
Ta thấy n = 2m, tức là n = (4; -6; 2) = 2 * (2; -3; 1). Do đó, hai vectơ m và n cùng phương.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập tích vô hướng trong không gian, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài 19 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
