Giải Bài Tập 1.12 Trang 18 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 của toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: a) \(\left\{ \begin{array}{l}11x - 13y = - 7\\7x + 19y = 2\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}x + \frac{3}{4}y = \frac{1}{{16}}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{7}{5}y = \frac{1}{5}\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,12x - 0,15y = - 2,4\\0,21x + 0,35y = - 3,6\end{array} \right.\)

Đề bài

Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}11x - 13y = - 7\\7x + 19y = 2\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}x + \frac{3}{4}y = \frac{1}{{16}}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{7}{5}y = \frac{1}{5}\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,12x - 0,15y = - 2,4\\0,21x + 0,35y = - 3,6\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dùng máy tính cầm tay, bấm theo thứ tự để giải hệ phương trình.

Lời giải chi tiết

a) \(\left\{ \begin{array}{l}11x - 13y = - 7\\7x + 19y = 2\end{array} \right.\)

Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{ - 107}}{{300}};\frac{{71}}{{300}}} \right)\).

b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}x + \frac{3}{4}y = \frac{1}{{16}}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{7}{5}y = \frac{1}{5}\end{array} \right.\)

Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{ - 5}}{{62}};\frac{3}{{31}}} \right)\).

c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,12x - 0,15y = - 2,4\\0,21x + 0,35y = - 3,6\end{array} \right.\)

Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{ - 920}}{{49}};\frac{{48}}{{49}}} \right)\).

Tự tin chinh phục kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững vàng! Đừng bỏ qua Giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu nổi bật trong chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, sát với chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm chắc kiến thức, luyện tập thành thạo các dạng bài trọng tâm và nâng cao. Phương pháp học trực quan, tư duy logic sẽ đồng hành cùng các em trên hành trình ôn luyện hiệu quả, sẵn sàng bước vào phòng thi với tâm thế tự tin và chủ động.

Giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính độ dài các cạnh, đường cao, diện tích của tam giác vuông khi biết một số yếu tố nhất định.

Nội dung bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1

Thông thường, bài tập 1.12 sẽ cho một tam giác vuông ABC vuông tại A, cùng với một số thông tin về các cạnh hoặc đường cao. Yêu cầu của bài toán có thể là:

Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác.
Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh huyền BC.
Tính diện tích của tam giác ABC.
Chứng minh một đẳng thức liên quan đến các cạnh và đường cao.

Các hệ thức lượng trong tam giác vuông cần nhớ

Để giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các hệ thức lượng sau:

Định lý Pytago: a² + b² = c² (trong đó a, b là độ dài các cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền).
Hệ thức giữa cạnh và đường cao: h² = b'c' (trong đó h là độ dài đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh huyền BC, b', c' là độ dài các đoạn thẳng mà đường cao chia cạnh huyền thành).
Hệ thức giữa các cạnh: a² = b'c, b² = a'c (trong đó a, b là độ dài các cạnh góc vuông, a', b' là độ dài các đoạn thẳng mà cạnh huyền chia cạnh góc vuông thành).
Mối quan hệ giữa các cạnh và đường cao: 1/h² = 1/a² + 1/b²

Phương pháp giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1

Dưới đây là các bước giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa tam giác vuông ABC và các yếu tố đã cho.
Lựa chọn hệ thức lượng phù hợp: Dựa vào các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán, lựa chọn hệ thức lượng phù hợp để áp dụng.
Thực hiện tính toán: Thay các giá trị đã cho vào hệ thức lượng và thực hiện tính toán để tìm ra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1

Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đường cao AH và diện tích của tam giác ABC.

Giải:

Tính độ dài cạnh huyền BC: Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 100 => BC = 10cm.
Tính diện tích của tam giác ABC: Diện tích tam giác ABC là: S = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 6 * 8 = 24cm².
Tính độ dài đường cao AH: Ta có: S = (1/2) * BC * AH => 24 = (1/2) * 10 * AH => AH = 4.8cm.

Kết luận: Độ dài đường cao AH là 4.8cm và diện tích của tam giác ABC là 24cm².

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách bài tập Toán 9 hoặc trên các trang web học toán online.

Tổng kết

Bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025