Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.19 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Trong Hình 5.40, mặt cắt của Trái Đất có thể xem là đường tròn tâm O bán kính \(R = 6\;400km\). Từ điểm A nằm ở độ cao h so với mực nước biển, một người có thể thấy xa nhất đến điểm B trên (O) sao cho AB là tiếp tuyến (O). Khoảng cách AB khi đó được gọi là tầm nhìn xa từ điểm A. Tính AB nếu \(h = 20m\).
Đề bài
Trong Hình 5.40, mặt cắt của Trái Đất có thể xem là đường tròn tâm O bán kính \(R = 6\;400km\). Từ điểm A nằm ở độ cao h so với mực nước biển, một người có thể thấy xa nhất đến điểm B trên (O) sao cho AB là tiếp tuyến (O). Khoảng cách AB khi đó được gọi là tầm nhìn xa từ điểm A. Tính AB nếu \(h = 20m\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(AO = R + h\)
+ Chứng minh tam giác BAO vuông tại B. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BAO tính AB.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(AO = R + h = 6400 + 0,02 = 6400,02\left( {km} \right)\)
Vì AB là tiếp tuyến (O) nên \(AB \bot OB\) tại B. Do đó, tam giác BAO vuông tại B. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BAO vuông tại B ta có: \(A{B^2} + B{O^2} = A{O^2}\)
\(AB = \sqrt {O{A^2} - O{B^2}} = \sqrt {6\;400,{{02}^2} - 6\;{{400}^2}} = \frac{{29\sqrt {761} }}{{50}}\left( {km} \right)\)
Bài tập 5.19 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 1.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có m-1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Nếu m ≠ 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất với hệ số góc là m-1 và tung độ gốc là 2.
Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, điều kiện là m ≠ 1.
Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể xem xét các bài tập sau:
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, ví dụ như:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a ≠ 0 |
| Hệ số góc | a |
| Tung độ gốc | b |
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 5.19 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 và các kiến thức liên quan đến hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
