Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai một ẩn.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tính độ dài cạnh bên CD của hình thang ABCD trong Hình 4.24.
Đề bài
Tính độ dài cạnh bên CD của hình thang ABCD trong Hình 4.24.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Kẻ DK vuông góc với BC tại K.
+ Tam giác AHB vuông tại H nên \(AH = AB.\sin B\).
+ Chứng minh tứ giác AHKD là hình bình hành. Do đó, \(HK = AD = 10,DK = AH\).
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác DKC vuông tại K để tính CD.
Lời giải chi tiết
Kẻ DK vuông góc với BC tại K.
\(\Delta \)AHB vuông tại H nên
\(AH = AB.\sin B = 9.\sin {66^o} \approx 8,2\)
\(BH = AB.\cos B = 9.\cos {66^o} \approx 3,7\)
Tứ giác AHKD có: AD//HK (gt), AH//DK (cùng vuông góc với BC) nên tứ giác AHKD là hình bình hành. Do đó, \(HK = AD = 10,DK = AH \approx 8,2\).
Độ dài đoạn thẳng KC là:
\(KC = BC - BH - HK \approx 21 - 3,7 - 10 = 7,3\)
\(\Delta \)DKC vuông tại K nên
\(D{C^2} = D{K^2} + K{C^2} \approx 8,{2^2} + {7,3^2} = 120,53\) (Định lí Pythagore) nên \(DC \approx 11\).
Bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai một ẩn sau:
Để giải các phương trình bậc hai một ẩn, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
a) x2 - 5x + 6 = 0
Ta có thể phân tích thành nhân tử như sau:
(x - 2)(x - 3) = 0
Suy ra x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
Vậy x1 = 2 và x2 = 3
b) 3x2 + 7x - 10 = 0
Sử dụng công thức nghiệm:
Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 3 * (-10) = 49 + 120 = 169
√Δ = 13
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-7 + 13) / (2 * 3) = 6 / 6 = 1
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-7 - 13) / (2 * 3) = -20 / 6 = -10/3
c) 2x2 - x - 1 = 0
Sử dụng công thức nghiệm:
Δ = b2 - 4ac = (-1)2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9
√Δ = 3
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (1 + 3) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (1 - 3) / (2 * 2) = -2 / 4 = -1/2
d) 5x2 - 3x + 1 = 0
Sử dụng công thức nghiệm:
Δ = b2 - 4ac = (-3)2 - 4 * 5 * 1 = 9 - 20 = -11
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Vậy, các nghiệm của phương trình 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 là:
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải phương trình bậc hai một ẩn. Chúc các em học tốt!
| Phương trình | Nghiệm |
|---|---|
| x2 - 5x + 6 = 0 | x1 = 2, x2 = 3 |
| 3x2 + 7x - 10 = 0 | x1 = 1, x2 = -10/3 |
| 2x2 - x - 1 = 0 | x1 = 1, x2 = -1/2 |
| 5x2 - 3x + 1 = 0 | Vô nghiệm |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
