Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.7 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa để giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Hãy cùng bắt đầu khám phá bài giải ngay bây giờ!
Biểu tượng tái chế trên thiết kế của huy hiệu hình tròn tam O được bạn Minh dựngDựa trên tam giác đều ABC nội tiếp trong (O) như Hình 7.10. Độ dài cạnh MN của biểu tượng tái chế bằng \(\frac{3}{5}\) độ dài BC. Tính MN nếu đường kính huy hiệu là 4 cm. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười centimet.
Đề bài
Biểu tượng tái chế trên thiết kế của huy hiệu hình tròn tam O được bạn Minh dựng dựa trên tam giác đều ABC nội tiếp trong (O) như Hình 7.10. Độ dài cạnh MN của biểu tượng tái chế bằng \(\frac{3}{5}\) độ dài BC. Tính MN nếu đường kính huy hiệu là 4 cm. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười centimet.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất tam giác đều để tìm bán kính đường tròn
Áp dụng định lý Pytago để tìm cạnh của tam giác đều
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác \(S = \frac{{ah}}{2}\) với ℎ là chiều cao ứng với cạnh đáy là a
Lời giải chi tiết
Ta có tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O;R)
Khi đó O là trọng tâm tam giác ABC. Gọi AH là đường trung tuyến.
Suy ra R = AO = \(\frac{2}{3}\)AH suy ra AH = \(\frac{{3R}}{2}\)
Theo định lí Pythagore ta có:
AH2 = AB2 – BH2 = \(\frac{{3{a^2}}}{4}\)suy ra AH = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Từ đó ta có \(\frac{{3R}}{2}\) = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) suy ra a = \(\sqrt 3 \)R.
Thay R = \(\frac{4}{2}\)= 2 cm ta được cạnh của tam giác đều BC là: 2\(\sqrt 3 \)cm
Suy ra độ dài cạnh MN của biểu tượng tái chế bằng \(\frac{3}{5}\) độ dài BC nên
MN = \(\frac{3}{5}\).2\(\sqrt 3 \) = \(\frac{{6\sqrt 3 }}{5} \approx 2,08cm\)
Bài tập 7.7 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải các phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để giải bài tập 7.7, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức trên để giải từng phương trình cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phương trình:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong phương trình này, ta có: a = 2, b = -5, c = 3
Bước 2: Tính Δ
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1
Bước 3: Tính nghiệm
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-(-5) + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 1.5
x2 = (-(-5) - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 1
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = 1.5 và x2 = 1
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong phương trình này, ta có: a = 1, b = -4, c = 4
Bước 2: Tính Δ
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Bước 3: Tính nghiệm
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
Vậy, nghiệm của phương trình là x = 2
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong phương trình này, ta có: a = 3, b = 2, c = 1
Bước 2: Tính Δ
Δ = b2 - 4ac = (2)2 - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8
Bước 3: Kết luận
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự. Ví dụ:
Hy vọng bài giải bài tập 7.7 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và cách giải chúng. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
