Giải bài tập 3.7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 3.7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1: Ôn tập chương I - Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập 3.7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Phương trình bậc nhất một ẩn là gì?
• Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn?
• Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong thực tế?

Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết của bài tập 3.7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1:

Đề bài:

Giải các phương trình sau:

1. 2(x + 3) = 5x - 3
2. 3x - 2(x - 1) = 5
3. 4x - (x + 2) = 3(2x - 1) + 5
4. 5(x - 1) + 2(x + 3) = 4x - 1

Lời giải:

a) 2(x + 3) = 5x - 3

Biến đổi phương trình:

2x + 6 = 5x - 3

Chuyển vế và rút gọn:

5x - 2x = 6 + 3

3x = 9

Giải phương trình:

x = 9 / 3

x = 3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.

b) 3x - 2(x - 1) = 5

Biến đổi phương trình:

3x - 2x + 2 = 5

Chuyển vế và rút gọn:

x = 5 - 2

x = 3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.

c) 4x - (x + 2) = 3(2x - 1) + 5

Biến đổi phương trình:

4x - x - 2 = 6x - 3 + 5

3x - 2 = 6x + 2

Chuyển vế và rút gọn:

6x - 3x = -2 - 2

3x = -4

Giải phương trình:

x = -4 / 3

Vậy nghiệm của phương trình là x = -4/3.

d) 5(x - 1) + 2(x + 3) = 4x - 1

Biến đổi phương trình:

5x - 5 + 2x + 6 = 4x - 1

7x + 1 = 4x - 1

Chuyển vế và rút gọn:

7x - 4x = -1 - 1

3x = -2

Giải phương trình:

x = -2 / 3

Vậy nghiệm của phương trình là x = -2/3.

Lưu ý: Khi giải phương trình, các em cần thực hiện các phép biến đổi một cách cẩn thận để tránh sai sót. Ngoài ra, các em nên kiểm tra lại nghiệm của phương trình để đảm bảo tính chính xác.

Phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể áp dụng các bước sau:

1. Biến đổi phương trình về dạng ax + b = 0.
2. Chuyển vế các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại.
3. Rút gọn phương trình.
4. Giải phương trình để tìm ra giá trị của x.

Ngoài ra, các em có thể sử dụng các phương pháp khác như phương pháp cộng đại số, phương pháp thế để giải phương trình.

Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Giải các bài toán về chuyển động.
• Giải các bài toán về năng suất lao động.
• Giải các bài toán về tỷ lệ và phần trăm.

Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!