Giải Bài Tập 4.25 Trang 90 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Ngoài ra, chúng tôi còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.

Trong các biển báo dốc nguy hiểm, độ nghiêng của dốc thường được ghi ở dạng phần trăm. Chẳng hạn độ nghiêng 10% nghĩa là dốc có chiều cao AB bằng 10% độ dài BC (Hình 4.36). Dốc 10% có góc nghiêng \(\alpha \) so với phương nằm ngang (làm tròn đến đơn vị độ) là A. \({12^o}\). B. \({10^o}\). C. \({8^o}\). D. \({6^o}\).

Đề bài

Trong các biển báo dốc nguy hiểm, độ nghiêng của dốc thường được ghi ở dạng phần trăm. Chẳng hạn độ nghiêng 10% nghĩa là dốc có chiều cao AB bằng 10% độ dài BC (Hình 4.36). Dốc 10% có góc nghiêng \(\alpha \) so với phương nằm ngang (làm tròn đến đơn vị độ) là

Giải bài tập 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

A. \({12^o}\).

B. \({10^o}\).

C. \({8^o}\).

D. \({6^o}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 2

Tam giác ABC vuông tại B nên \(\tan C = \frac{{AB}}{{BC}}\), do đó tính được góc \(\alpha \).

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông tại B nên

\(\tan C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{10\% BC}}{{BC}} = 0,1\), do đó, \(\alpha \approx {6^o}\)

Chọn D

Tự tin chinh phục kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững vàng! Đừng bỏ qua Giải bài tập 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu nổi bật trong chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, sát với chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm chắc kiến thức, luyện tập thành thạo các dạng bài trọng tâm và nâng cao. Phương pháp học trực quan, tư duy logic sẽ đồng hành cùng các em trên hành trình ôn luyện hiệu quả, sẵn sàng bước vào phòng thi với tâm thế tự tin và chủ động.

Giải bài tập 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp tuyến

Bài tập 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp tiếp tuyến để giải quyết một bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng.
Phương trình đường thẳng: Có nhiều dạng, trong đó phổ biến nhất là y = ax + b và ax + by + c = 0.
Điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và đồ thị hàm số: Đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi phương trình f(x) = ax + b có nghiệm duy nhất.
Hệ số góc của đường thẳng: a trong phương trình y = ax + b.

2. Phân tích bài toán 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1

Thông thường, bài toán 4.25 sẽ cung cấp một hàm số bậc nhất (hoặc một hàm số khác có thể tuyến tính hóa được) và một điểm thuộc đồ thị hàm số đó. Yêu cầu của bài toán là tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm đã cho.

3. Các bước giải bài tập 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1

Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số y = f(x) được đề cập trong bài toán.
Tìm đạo hàm (nếu cần): Nếu hàm số không phải là hàm số bậc nhất, cần tìm đạo hàm f'(x).
Tính hệ số góc: Tính hệ số góc của đường thẳng tiếp tuyến tại điểm đã cho. Hệ số góc này chính là giá trị của đạo hàm tại điểm đó (f'(x₀)).
Viết phương trình đường thẳng: Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua một điểm (x₀, y₀) với hệ số góc a: y - y₀ = a(x - x₀).
Kiểm tra lại kết quả: Thay tọa độ điểm đã cho vào phương trình đường thẳng vừa tìm được để kiểm tra tính đúng đắn.

4. Ví dụ minh họa giải bài tập 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1

Giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x² tại điểm A(1, 1).

Hàm số: y = x²
Đạo hàm: y' = 2x
Hệ số góc: Tại điểm A(1, 1), hệ số góc là y'(1) = 2 * 1 = 2.
Phương trình đường thẳng: y - 1 = 2(x - 1) => y = 2x - 1.

5. Lưu ý khi giải bài tập 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1

Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số và điểm cần tìm.
Nắm vững các công thức và lý thuyết liên quan đến phương pháp tiếp tuyến.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng.

6. Mở rộng kiến thức

Phương pháp tiếp tuyến không chỉ được ứng dụng trong giải bài tập Toán 9 mà còn có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc hiểu rõ phương pháp này sẽ giúp các em có nền tảng vững chắc để học tập các môn học khác.

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025