Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.13 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Ngoài ra, chúng tôi còn có các bài giảng video và bài tập luyện tập để các em có thể tự kiểm tra và nâng cao khả năng của mình.
Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\sqrt {25{a^4}} - 2{a^2}\); b) \(3\sqrt {4{b^6}} + 7{b^3}\) với \(b < 0\); c) \(\frac{1}{{x - y}}\sqrt {{x^4}{{\left( {x - y} \right)}^2}} \) với \(x > y\); d) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {270{z^2}} \).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {25{a^4}} - 2{a^2}\);
b) \(3\sqrt {4{b^6}} + 7{b^3}\) với \(b < 0\);
c) \(\frac{1}{{x - y}}\sqrt {{x^4}{{\left( {x - y} \right)}^2}} \) với \(x > y\);
d) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {270{z^2}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, b, c) Sử dụng kiến thức để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
d) Sử dụng kiến thức để tính: Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \); \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {25{a^4}} - 2{a^2}\)
\( = \sqrt {{{\left( {5{a^2}} \right)}^2}} - 2{a^2}\)
\( = 5{a^2} - 2{a^2}\)\( = 3{a^2}\);
b) \(3\sqrt {4{b^6}} + 7{b^3}\)
\( = 3\sqrt {{{\left( {2{b^3}} \right)}^2}} + 7{b^3}\)
\( = 3\left| {2{b^3}} \right| + 7{b^3}\)
\( = - 6{b^3} + 7{b^3}\)
\( = {b^3}\) (vì \(b < 0\) nên \({b^3} < 0\));
c) \(\frac{1}{{x - y}}\sqrt {{x^4}{{\left( {x - y} \right)}^2}} \)
\( = \frac{1}{{x - y}}\sqrt {{{\left[ {{x^2}\left( {x - y} \right)} \right]}^2}} \)
\( = \frac{1}{{x - y}}\left| {{x^2}\left( {x - y} \right)} \right|\)
\( = \frac{{{x^2}\left( {x - y} \right)}}{{x - y}}\)
\( = {x^2}\) (vì \(x > y\) nên \(x - y > 0\));
d) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {270{z^2}} \)\( = \sqrt {0,3.270{z^2}} \)\( = \sqrt {81{z^2}} \)\( = \sqrt {{{\left( {9z} \right)}^2}} \)\( = 9\left| z \right|\).
Bài tập 3.13 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, bao gồm định nghĩa, tính chất và cách biểu diễn hàm số.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức quan trọng:
Bài toán 3.13 thường yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, hoặc tìm điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin đã cho và áp dụng các công thức và tính chất đã học.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 3.13, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), lời giải sẽ trình bày cách tính hệ số góc a và tung độ gốc b.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một số ví dụ minh họa:
Sau khi xem xét các ví dụ minh họa, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức:
Ngoài bài tập 3.13, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, chẳng hạn như trong việc mô tả mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian, hoặc giữa nhiệt độ và độ cao. Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách dễ dàng hơn.
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần Hàm số, các em cần:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
