Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của toan11.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập đôi khi gặp nhiều khó khăn.
Do đó, chúng tôi đã biên soạn bộ giải chi tiết các bài tập trang 103, 104, 105 SGK Toán 9 tập 1, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hình 5.16 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của hai đường tròn khi đường tròn nhỏ di chuyển từ ngoài vào phía trong đường tròn lớn. Nêu số điểm chung của hai đường tròn trong mỗi trường hợp.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 105SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho đường tròn bán kính \(R = 11cm\) và \(r = 7cm\). Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn nếu khoảng cách giữa hai tâm bằng:
a) 2cm;
b) 4cm;
c) 21cm;
d) 18cm;
e) 15cm.
Phương pháp giải:
Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và (O’; r) và \(d = OO'\). Vị trí tương đối giữa hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có thể xác định dựa vào hệ thức liên hệ giữa R, r và d như sau:
+ Nếu \(d > R + r\) thì hai đường tròn ngoài nhau.
+ Nếu \(d = R + r\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
+ Nếu \(R + r > d > R - r\) thì hai đường tròn cắt nhau.
+ Nếu \(d = R - r\) thì hai đường tròn tiếp xúc trong.
+ Nếu \(d < R - r\) thì (O) đựng (O’).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(R - r = 11 - 7 = 4cm\), \(R + r = 11 + 7 = 18cm\).
a) Vì \(R - r = 4cm > 2cm\) nên đường tròn bán kính R đựng đường tròn bán kính r.
b) Vì \(R - r = 4cm\) nên hai đường tròn tiếp xúc trong.
c) Vì \(R + r = 18cm < 21cm\) nên hai đường tròn ngoài nhau.
d) Vì \(R + r = 18cm\) nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
e) Vì \(R + r > 15cm > R - r\) nên hai đường tròn cắt nhau.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 104 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chỉ ra các cặp đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau và không giao nhau trong Hình 5.20.
Phương pháp giải:
Hai đường tròn được gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng 2 điểm chung.
Hai đường tròn được gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có đúng 1 điểm chung.
Hai đường tròn được gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung nào.
Lời giải chi tiết:
Đường tròn (A) và đường tròn (B) cắt nhau tại hai giao điểm là A và B.
Hai đường tròn (A) và (C) không giao nhau.
Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc nhau tại tiếp điểm P.
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 103 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hình 5.16 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của hai đường tròn khi đường tròn nhỏ di chuyển từ ngoài vào phía trong đường tròn lớn. Nêu số điểm chung của hai đường tròn trong mỗi trường hợp.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và nêu số điểm chung của hai đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Hình 5.16a: Hai đường tròn không có điểm chung.
Hình 5.16b: Hai đường tròn có 1 điểm chung.
Hình 5.16c: Hai đường tròn có 2 điểm chung.
Hình 5.16d: Hai đường tròn có 1 điểm chung.
Hình 5.16e: Hai đường tròn không có điểm chung.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 105 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.21, hai đường tròn (A; 3) và (B; 4) tiếp xúc ngoài nhau. Sử dụng compa và thước thẳng để dựng đường tròn (C; 2) tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (A) và (B).
Phương pháp giải:
Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và (O’; r) và \(d = OO'\). Nếu \(d = R + r\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
Lời giải chi tiết:
Vì đường tròn (C; 2) tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (A; 3) và (B; 4) nên
\(\begin{array}{l}CB = 4 + 2 = 6,\\CA = 3 + 2 = 5.\end{array}\)
Vẽ nửa đường tròn (B; 6) và nửa đường tròn (A; 5) (hai nửa đường tròn này nằm cùng phía so với đường thẳng AB).
Gọi C là giao điểm của hai nửa đường tròn (B; 6), (A; 5).
Vẽ đường tròn (C; 2), khi đó ta được đường tròn (C; 2) tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (A) và (B).
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 103 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hình 5.16 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của hai đường tròn khi đường tròn nhỏ di chuyển từ ngoài vào phía trong đường tròn lớn. Nêu số điểm chung của hai đường tròn trong mỗi trường hợp.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và nêu số điểm chung của hai đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Hình 5.16a: Hai đường tròn không có điểm chung.
Hình 5.16b: Hai đường tròn có 1 điểm chung.
Hình 5.16c: Hai đường tròn có 2 điểm chung.
Hình 5.16d: Hai đường tròn có 1 điểm chung.
Hình 5.16e: Hai đường tròn không có điểm chung.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 104 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chỉ ra các cặp đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau và không giao nhau trong Hình 5.20.
Phương pháp giải:
Hai đường tròn được gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng 2 điểm chung.
Hai đường tròn được gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có đúng 1 điểm chung.
Hai đường tròn được gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung nào.
Lời giải chi tiết:
Đường tròn (A) và đường tròn (B) cắt nhau tại hai giao điểm là A và B.
Hai đường tròn (A) và (C) không giao nhau.
Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc nhau tại tiếp điểm P.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 105SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho đường tròn bán kính \(R = 11cm\) và \(r = 7cm\). Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn nếu khoảng cách giữa hai tâm bằng:
a) 2cm;
b) 4cm;
c) 21cm;
d) 18cm;
e) 15cm.
Phương pháp giải:
Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và (O’; r) và \(d = OO'\). Vị trí tương đối giữa hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có thể xác định dựa vào hệ thức liên hệ giữa R, r và d như sau:
+ Nếu \(d > R + r\) thì hai đường tròn ngoài nhau.
+ Nếu \(d = R + r\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
+ Nếu \(R + r > d > R - r\) thì hai đường tròn cắt nhau.
+ Nếu \(d = R - r\) thì hai đường tròn tiếp xúc trong.
+ Nếu \(d < R - r\) thì (O) đựng (O’).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(R - r = 11 - 7 = 4cm\), \(R + r = 11 + 7 = 18cm\).
a) Vì \(R - r = 4cm > 2cm\) nên đường tròn bán kính R đựng đường tròn bán kính r.
b) Vì \(R - r = 4cm\) nên hai đường tròn tiếp xúc trong.
c) Vì \(R + r = 18cm < 21cm\) nên hai đường tròn ngoài nhau.
d) Vì \(R + r = 18cm\) nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
e) Vì \(R + r > 15cm > R - r\) nên hai đường tròn cắt nhau.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 105 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.21, hai đường tròn (A; 3) và (B; 4) tiếp xúc ngoài nhau. Sử dụng compa và thước thẳng để dựng đường tròn (C; 2) tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (A) và (B).
Phương pháp giải:
Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và (O’; r) và \(d = OO'\). Nếu \(d = R + r\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
Lời giải chi tiết:
Vì đường tròn (C; 2) tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (A; 3) và (B; 4) nên
\(\begin{array}{l}CB = 4 + 2 = 6,\\CA = 3 + 2 = 5.\end{array}\)
Vẽ nửa đường tròn (B; 6) và nửa đường tròn (A; 5) (hai nửa đường tròn này nằm cùng phía so với đường thẳng AB).
Gọi C là giao điểm của hai nửa đường tròn (B; 6), (A; 5).
Vẽ đường tròn (C; 2), khi đó ta được đường tròn (C; 2) tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (A) và (B).
Chương trình Toán 9 tập 1 tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, và các ứng dụng thực tế của chúng. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới và xây dựng nền tảng vững chắc cho các môn học khác.
Trang 103 SGK Toán 9 tập 1 thường chứa các bài tập về việc xác định hệ số góc của đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Chúng ta sẽ đi qua từng bài tập một cách chi tiết:
Trang 104 SGK Toán 9 tập 1 tiếp tục đi sâu vào các bài tập về hàm số bậc nhất, nhưng với mức độ khó hơn. Các bài tập thường yêu cầu học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết.
Trang 105 SGK Toán 9 tập 1 thường chứa các bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh phải vận dụng tất cả các kiến thức đã học để giải quyết. Đây là cơ hội để các em kiểm tra lại kiến thức của mình và rèn luyện kỹ năng giải toán.
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| Bài 6 | Bài tập về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán thực tế. |
| Bài 7 | Bài tập về việc tìm giao điểm của hai đường thẳng. |
Để học tốt môn Toán 9 tập 1, các em cần:
Hy vọng rằng bộ giải chi tiết các bài tập trang 103, 104, 105 SGK Toán 9 tập 1 của toan11.edu.vn sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
