Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A như Hình 4.17. Xác định tên các góc nhọn ở các ô ?: Vì \(\frac{b}{a} = \cos ?\) nên \(b = a.\cos ?\); Vì \(\frac{b}{a} = \sin ?\) nên \(b = a.\sin ?\); Vì \(\frac{b}{c} = \tan ?\) nên \(b = c.\tan ?\); Vì \(\frac{b}{c} = \cot ?\) nên \(b = c.\cot ?\);
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 83 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A như Hình 4.17. Xác định tên các góc nhọn ở các ô ?:
Vì \(\frac{b}{a} = \cos ?\) nên \(b = a.\cos ?\);
Vì \(\frac{b}{a} = \sin ?\) nên \(b = a.\sin ?\);
Vì \(\frac{b}{c} = \tan ?\) nên \(b = c.\tan ?\);
Vì \(\frac{b}{c} = \cot ?\) nên \(b = c.\cot ?\);
Phương pháp giải:
Trong tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), khi đó:
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là \(\sin \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là \(\cos \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là \(\tan \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là \(\cot \alpha \).
Lời giải chi tiết:
Vì \(\frac{b}{a} = \cos C\) nên \(b = a.\cos C\);
Vì \(\frac{b}{a} = \sin B\) nên \(b = a.\sin B\);
Vì \(\frac{b}{c} = \tan B\) nên \(b = c.\tan B\);
Vì \(\frac{b}{c} = \cot C\) nên \(b = c.\cot C\);
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 84SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính các độ dài n, p, x, z trong Hình 4.19. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phương pháp giải:
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
+ Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;
+ Cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối hoặc côtang góc kề.
Lời giải chi tiết:
\(\Delta \)MNP vuông tại M nên
\(p = NP\cos N = 10\cos {60^o} = 10.\frac{1}{2} = 5\),
\(n = NP\sin N = 10\sin {60^o} = 10.\frac{{\sqrt 3 }}{2} \approx 8,66\)
Tam giác XYZ vuông tại Z nên
\(x = 6\cot {40^o} \approx 7,15\), \(z = \frac{6}{{\sin {{40}^o}}} \approx 9,33\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 84 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Quay lại bài toán ở phần Khởi động. Góc tạo bởi dây kéo dù bay và phương ngang là \(\widehat {ACB} = {25^o}\).
a) Tính độ cao AB của dù bay nếu dây kéo AC dài 160m.
b) Nếu muốn bay cao 75m thì dây kéo phải dài bao nhiêu mét?
Làm tròn kết quả đến hàng phần mười mét.
Bài toán khởi động: Ca nô dù bay là một trò chơi thể thao biển được ưa chuộng, trong đó người chơi được đeo dù và được ca nô kéo bay lên để thưởng ngoạn cảnh biển từ trên cao như Hình 4.17.
Phương pháp giải:
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
+ Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;
+ Cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối hoặc côtang góc kề.
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác ABC vuông tại B nên
\(AB = AC.\sin C = 160.\sin {25^o} \approx 67,6\left( m \right)\)
b) Ta có: \(AB = 75m\).
Tam giác ABC vuông tại B nên \(AB = AC.\sin C\) suy ra \(AC = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{75}}{{\sin {{25}^o}}} \approx 177,5\left( m \right)\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 83 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A như Hình 4.17. Xác định tên các góc nhọn ở các ô ?:
Vì \(\frac{b}{a} = \cos ?\) nên \(b = a.\cos ?\);
Vì \(\frac{b}{a} = \sin ?\) nên \(b = a.\sin ?\);
Vì \(\frac{b}{c} = \tan ?\) nên \(b = c.\tan ?\);
Vì \(\frac{b}{c} = \cot ?\) nên \(b = c.\cot ?\);
Phương pháp giải:
Trong tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), khi đó:
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là \(\sin \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là \(\cos \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là \(\tan \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là \(\cot \alpha \).
Lời giải chi tiết:
Vì \(\frac{b}{a} = \cos C\) nên \(b = a.\cos C\);
Vì \(\frac{b}{a} = \sin B\) nên \(b = a.\sin B\);
Vì \(\frac{b}{c} = \tan B\) nên \(b = c.\tan B\);
Vì \(\frac{b}{c} = \cot C\) nên \(b = c.\cot C\);
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 84SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính các độ dài n, p, x, z trong Hình 4.19. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phương pháp giải:
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
+ Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;
+ Cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối hoặc côtang góc kề.
Lời giải chi tiết:
\(\Delta \)MNP vuông tại M nên
\(p = NP\cos N = 10\cos {60^o} = 10.\frac{1}{2} = 5\),
\(n = NP\sin N = 10\sin {60^o} = 10.\frac{{\sqrt 3 }}{2} \approx 8,66\)
Tam giác XYZ vuông tại Z nên
\(x = 6\cot {40^o} \approx 7,15\), \(z = \frac{6}{{\sin {{40}^o}}} \approx 9,33\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 84 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Quay lại bài toán ở phần Khởi động. Góc tạo bởi dây kéo dù bay và phương ngang là \(\widehat {ACB} = {25^o}\).
a) Tính độ cao AB của dù bay nếu dây kéo AC dài 160m.
b) Nếu muốn bay cao 75m thì dây kéo phải dài bao nhiêu mét?
Làm tròn kết quả đến hàng phần mười mét.
Bài toán khởi động: Ca nô dù bay là một trò chơi thể thao biển được ưa chuộng, trong đó người chơi được đeo dù và được ca nô kéo bay lên để thưởng ngoạn cảnh biển từ trên cao như Hình 4.17.
Phương pháp giải:
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
+ Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;
+ Cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối hoặc côtang góc kề.
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác ABC vuông tại B nên
\(AB = AC.\sin C = 160.\sin {25^o} \approx 67,6\left( m \right)\)
b) Ta có: \(AB = 75m\).
Tam giác ABC vuông tại B nên \(AB = AC.\sin C\) suy ra \(AC = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{75}}{{\sin {{25}^o}}} \approx 177,5\left( m \right)\).
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bài tập cụ thể:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào các thông tin đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và biết cách xác định các hệ số a và b.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau. Ngoài ra, học sinh cũng cần chú ý đến các yếu tố như hệ số góc và giao điểm với các trục tọa độ.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với hai đường thẳng. Giao điểm của hai đường thẳng chính là nghiệm của hệ phương trình.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a và b.
Giải: Hàm số y = 2x - 1 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -1.
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Giải:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
