Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Tính và so sánh a) \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \) b)\(\sqrt {4.25} \) và \(\sqrt 4 .\sqrt {25} \)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính và so sánh
a) \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)
b)\(\sqrt {4.25} \) và \(\sqrt 4 .\sqrt {25} \)
Phương pháp giải:
Nhân các biểu thức rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(\sqrt {9.16} = \sqrt {144} = 12;\sqrt 9 .\sqrt {16} = 3.4 = 12\).
Vậy \(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \).
b) Ta có: \(\sqrt {4.25} = \sqrt {100} = 10;\sqrt 4 .\sqrt {25} = 2.5 = 10\).
Vậy \(\sqrt {4.25} = \sqrt 4 .\sqrt {25} \).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Rút gọn
a) \(\sqrt {\frac{7}{6}} .\sqrt {42} \);
b)\(\sqrt {0,16.36.225} \);
c) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {51} .\sqrt {10} .\sqrt {17} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) để tính.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{7}{6}} .\sqrt {42} = \sqrt {\frac{7}{6}.42} = \sqrt {{7^2}} = 7.\)
b) \(\sqrt {0,16.36.225} = \sqrt {0,16} .\sqrt {36} .\sqrt {225} = 0,4.6.15 = 36\).
c) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {51} .\sqrt {10} .\sqrt {17} \)\( = \sqrt {0,3.3.17.10.17} \)\( = \sqrt {3.3.17.17} \)\( = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {{7^2}} \)\( = 3.7\)\( = 21\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính và so sánh
a) \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)
b)\(\sqrt {4.25} \) và \(\sqrt 4 .\sqrt {25} \)
Phương pháp giải:
Nhân các biểu thức rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(\sqrt {9.16} = \sqrt {144} = 12;\sqrt 9 .\sqrt {16} = 3.4 = 12\).
Vậy \(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \).
b) Ta có: \(\sqrt {4.25} = \sqrt {100} = 10;\sqrt 4 .\sqrt {25} = 2.5 = 10\).
Vậy \(\sqrt {4.25} = \sqrt 4 .\sqrt {25} \).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Rút gọn
a) \(\sqrt {\frac{7}{6}} .\sqrt {42} \);
b)\(\sqrt {0,16.36.225} \);
c) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {51} .\sqrt {10} .\sqrt {17} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) để tính.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{7}{6}} .\sqrt {42} = \sqrt {\frac{7}{6}.42} = \sqrt {{7^2}} = 7.\)
b) \(\sqrt {0,16.36.225} = \sqrt {0,16} .\sqrt {36} .\sqrt {225} = 0,4.6.15 = 36\).
c) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {51} .\sqrt {10} .\sqrt {17} \)\( = \sqrt {0,3.3.17.10.17} \)\( = \sqrt {3.3.17.17} \)\( = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {{7^2}} \)\( = 3.7\)\( = 21\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tốc độ của xe ô tô và vết trượt của bánh xe trên mặt đường khi phanh gấp liên hệ với nhanh bởi công thức\(v = \sqrt {20kl} \), trong đó v (m/s) là tốc độ của xe ô tô khi phanh gấp, k là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường khi xe ô tô phanh và \(l\) (m) là độ dài vết trượt của bánh xe trên mặt đường.
a) Một ô tô đang chạy trên đường thì phanh gấp và tạo ra một vết trượt của bánh xe dài 25 m. Hỏi tốc độ của ô tô khi phanh gấp là bao nhiêu, biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,8?
b) Nếu tốc độ của một ô tô khi phanh gấp là 15 m/s và hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,6 thì vết trượt của bánh xe dài bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học để tính.
Lời giải chi tiết:
a) Tốc độ của ô tô khi phanh gấp là:
\(v = \sqrt {20.0,8.25} = \sqrt {20.20} = \sqrt {{{20}^2}} = 20\left( {m/s} \right)\).
b) Vết trượt của bánh xe khi đó là:
\(15 = \sqrt {20.0,6.l} \Leftrightarrow 15 = \sqrt {12.l} \Leftrightarrow 225 = 12l \Leftrightarrow l = 18,75\left( m \right)\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tốc độ của xe ô tô và vết trượt của bánh xe trên mặt đường khi phanh gấp liên hệ với nhanh bởi công thức\(v = \sqrt {20kl} \), trong đó v (m/s) là tốc độ của xe ô tô khi phanh gấp, k là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường khi xe ô tô phanh và \(l\) (m) là độ dài vết trượt của bánh xe trên mặt đường.
a) Một ô tô đang chạy trên đường thì phanh gấp và tạo ra một vết trượt của bánh xe dài 25 m. Hỏi tốc độ của ô tô khi phanh gấp là bao nhiêu, biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,8?
b) Nếu tốc độ của một ô tô khi phanh gấp là 15 m/s và hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,6 thì vết trượt của bánh xe dài bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học để tính.
Lời giải chi tiết:
a) Tốc độ của ô tô khi phanh gấp là:
\(v = \sqrt {20.0,8.25} = \sqrt {20.20} = \sqrt {{{20}^2}} = 20\left( {m/s} \right)\).
b) Vết trượt của bánh xe khi đó là:
\(15 = \sqrt {20.0,6.l} \Leftrightarrow 15 = \sqrt {12.l} \Leftrightarrow 225 = 12l \Leftrightarrow l = 18,75\left( m \right)\).
Mục 4 của SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định xem một biểu thức toán học cho trước có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để làm được điều này, học sinh cần nhớ lại định nghĩa của hàm số bậc nhất: y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a khác 0.
Ví dụ: y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất, trong khi y = x2 + 1 không phải là hàm số bậc nhất.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của a và b trong hàm số y = ax + b khi biết một số thông tin về hàm số, chẳng hạn như đồ thị của hàm số hoặc giá trị của y tại một điểm cho trước.
Ví dụ: Nếu đồ thị của hàm số đi qua điểm (1, 5) và (2, 7), ta có thể giải hệ phương trình sau để tìm a và b:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 2 và b = 3. Vậy hàm số là y = 2x + 3.
Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn x = 0 để tìm y = b và x = 1 để tìm y = a + b. Sau đó, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này.
Ví dụ: Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3, ta xác định hai điểm (0, 3) và (1, 5). Sau đó, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định. Bài tập về ứng dụng của hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin cho trước và giải các bài toán liên quan.
Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu?
Bài giải: Quãng đường đi được là s = vt, trong đó v là vận tốc và t là thời gian. Vậy s = 40 * 2 = 80 km.
Hy vọng bài giải chi tiết mục 4 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
