Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.41 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Hai đường tròn có bán kính lần lượt là 7cm và 8cm. Khoảng cách giữa các tâm của hai đường tròn là 15cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn là A. Cắt nhau. B. Tiếp xúc trong. C. Tiếp xúc ngoài. D. Ngoài nhau.
Đề bài
Hai đường tròn có bán kính lần lượt là 7cm và 8cm. Khoảng cách giữa các tâm của hai đường tròn là 15cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn là
A. Cắt nhau.
B. Tiếp xúc trong.
C. Tiếp xúc ngoài.
D. Ngoài nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và (O’; r) và \(d = OO'\). Nếu \(d = R + r\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
Lời giải chi tiết
Vì \(7 + 8 = 15\) nên hai đường tròn trên tiếp xúc ngoài.
Chọn C
Bài tập 5.41 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất thì điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc nhất và điều kiện để một hàm số được gọi là hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0. Trong bài toán này, chúng ta cần xác định giá trị của m để đảm bảo hệ số a (tức là m-1) khác 0.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Nếu m = 2, thì hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 1, thì hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây không phải là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 0.
Ngoài bài tập 5.41, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa hàm số bậc nhất, yêu cầu hệ số của x khác 0. Giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm giá trị của tham số thỏa mãn điều kiện.
Phương pháp giải: Đưa biểu thức về dạng đơn giản, sau đó áp dụng định nghĩa hàm số bậc nhất. Chú ý đến các phép biến đổi đại số để đảm bảo tính chính xác.
Phương pháp giải: Sử dụng các thông tin đã cho để thiết lập hệ phương trình, sau đó giải hệ phương trình để tìm các tham số của hàm số.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 5.41 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững định nghĩa và điều kiện của hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt!
| Điều kiện | Kết quả |
|---|---|
| m ≠ 1 | Hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất |
| m = 1 | Hàm số y = (m-1)x + 2 không phải là hàm số bậc nhất |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
