Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 2.14 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải hiệu quả để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy đưa ra hai cách khác nhau để trả lời câu hỏi dưới đây: “Bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\) nhận số nào trong các số sau làm nghiệm: \( - 3; - 2,55; - \frac{1}{7};\frac{2}{3};1,2\)?”. Trong hai cách đó, cách nào đòi hỏi ít tính toán hơn?
Đề bài
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy đưa ra hai cách khác nhau để trả lời câu hỏi dưới đây: “Bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\) nhận số nào trong các số sau làm nghiệm: \( - 3; - 2,55; - \frac{1}{7};\frac{2}{3};1,2\)?”. Trong hai cách đó, cách nào đòi hỏi ít tính toán hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Cách 1: Thay từng số vào bất phương trình.
+ Cách 2: Giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết
+ Cách 1:
- Thay \(x = - 3\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \( - 9 < - 12\).
Đây là một khẳng định sai.
Vậy \(x = - 3\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
- Thay \(x = - 2,55\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \( - 8,1 < - 9,75\).
Đây là một khẳng định sai.
Vậy \(x = - 2,55\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
- Thay \(x = - \frac{1}{7}\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \(\frac{{ - 23}}{7} < \frac{{16}}{7}\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = - \frac{1}{7}\) là một nghiệm của bất phương trình.
- Thay \(x = \frac{2}{3}\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \( - \frac{5}{3} < \frac{{19}}{3}\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = \frac{2}{3}\) là một nghiệm của bất phương trình.
- Thay \(x = 1,2\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \( - 0,6 < 9\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = 1,2\) là một nghiệm của bất phương trình.
+ Cách 2:
\(\begin{array}{l}2x - 3 < 5x + 3\\2x - 5x < 3 + 3\\ - 3x < 6\\x > - 2.\end{array}\)
Do \( - 3 < - 2\) nên \(x = - 3\) không phải một nghiệm của bất phương trình.
Do \( - 2,55 < - 2\) nên \(x = - 2,55\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
Do \( - \frac{1}{7} > - 2\) nên \(x = - \frac{1}{7}\) là một nghiệm của bất phương trình.
Do \(\frac{2}{3} > - 2\) nên \(x = \frac{2}{3}\) là một nghiệm của bất phương trình.
Do \(1,2 > - 2\) nên \(x = 1,2\) là một nghiệm của bất phương trình.
Vậy, trong hai cách, các giải bất phương trình đòi hỏi ít tính toán hơn.
Bài tập 2.14 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi đi vào lời giải chi tiết, chúng ta hãy cùng phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và phương pháp giải phù hợp. Bài toán thường yêu cầu:
(Giả sử bài tập 2.14 có nội dung cụ thể là: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và giao điểm với trục Oy. Vẽ đồ thị hàm số.)
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3, ta thực hiện các bước sau:
Ngoài bài tập 2.14, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 2.14 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
