Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Trong Hình 7.6, O là giao điểm của ba đường phân giác của (Delta )ABC và OM, ON, OP là các đường vuông góc hạ từ O xuống ba cạnh của tam giác. Giải thích vì sao đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của (Delta )ABC.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có cạnh là \(2\sqrt 3 \)cm.
Phương pháp giải:
Đường tròn nội tiếp của tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm tam giác đều và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có cạnh là \(2\sqrt 3 \)cm là \(\frac{{2\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{6} = 1\) cm.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 7.6, O là giao điểm của ba đường phân giác của \(\Delta \)ABC và OM, ON, OP là các đường vuông góc hạ từ O xuống ba cạnh của tam giác. Giải thích vì sao đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của \(\Delta \)ABC.
Phương pháp giải:
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Ta có ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua một điểm O nên ta có OP = ON = OM. Vì vậy đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của \(\Delta \)ABC.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 33SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm. Tính tổng chu vi của \(\Delta \)ABC, chu vi đường tròn nội tiếp và chu vi đường tròn ngoại tiếp của nó. Từ đó trả lời câu hỏi của bài toán ở phần Khởi động.
Phần Khởi động: Bạn Uyên dùng một sợi thép để uốn thành mẫu hoạ tiết (Hình 7.1). Độ dài của sợi thép ít nhất là bao nhiêu để tam giác đều trong mẫu hoạ tiết có cạnh bằng 6 cm?
Phương pháp giải:
Chu vi tam giác đều P = 3a
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi r\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi R\)
Lời giải chi tiết:
Chu vi tam giác đều P = 3a = 3.6 = 18 cm.
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{6\sqrt 3 }}{6} = \sqrt 3 \)cm.
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi r = 2\sqrt 3 \pi \).
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = \frac{{6\sqrt 3 }}{3} = 2\sqrt 3 \)cm.
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi R = 4\sqrt 3 \pi \)cm.
Vậy độ dài của sợi thép ít nhất là: \(18 + 2\sqrt 3 \pi + 4\sqrt 3 \pi \approx 50,65\)cm.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 7.6, O là giao điểm của ba đường phân giác của \(\Delta \)ABC và OM, ON, OP là các đường vuông góc hạ từ O xuống ba cạnh của tam giác. Giải thích vì sao đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của \(\Delta \)ABC.
Phương pháp giải:
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Ta có ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua một điểm O nên ta có OP = ON = OM. Vì vậy đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của \(\Delta \)ABC.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có cạnh là \(2\sqrt 3 \)cm.
Phương pháp giải:
Đường tròn nội tiếp của tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm tam giác đều và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có cạnh là \(2\sqrt 3 \)cm là \(\frac{{2\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{6} = 1\) cm.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 33SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm. Tính tổng chu vi của \(\Delta \)ABC, chu vi đường tròn nội tiếp và chu vi đường tròn ngoại tiếp của nó. Từ đó trả lời câu hỏi của bài toán ở phần Khởi động.
Phần Khởi động: Bạn Uyên dùng một sợi thép để uốn thành mẫu hoạ tiết (Hình 7.1). Độ dài của sợi thép ít nhất là bao nhiêu để tam giác đều trong mẫu hoạ tiết có cạnh bằng 6 cm?
Phương pháp giải:
Chu vi tam giác đều P = 3a
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi r\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi R\)
Lời giải chi tiết:
Chu vi tam giác đều P = 3a = 3.6 = 18 cm.
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{6\sqrt 3 }}{6} = \sqrt 3 \)cm.
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi r = 2\sqrt 3 \pi \).
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = \frac{{6\sqrt 3 }}{3} = 2\sqrt 3 \)cm.
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi R = 4\sqrt 3 \pi \)cm.
Vậy độ dài của sợi thép ít nhất là: \(18 + 2\sqrt 3 \pi + 4\sqrt 3 \pi \approx 50,65\)cm.
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong hình học hoặc đại số. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bài tập trong trang 32 và 33, cung cấp lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng.
Bài tập 1 thường là bài tập áp dụng trực tiếp các kiến thức đã học. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính diện tích hình chữ nhật, học sinh cần áp dụng công thức diện tích hình chữ nhật: S = chiều dài x chiều rộng.
Bài tập 2 có thể là bài tập nâng cao hơn, yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu giải hệ phương trình, học sinh có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để tìm ra nghiệm của hệ.
Bài tập 3 có thể là bài tập thực tế, yêu cầu học sinh phải áp dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính chiều cao của một tòa nhà, học sinh có thể sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết bài toán.
Bài tập 4 có thể là bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức hình học, học sinh cần sử dụng các định lý, tính chất và các phép biến hình để chứng minh đẳng thức đó.
Để giải bài tập Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
