Giải Bài Tập 8.6 Trang 54 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A như Hình 8.31. Tìm ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90o tâm A.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A như Hình 8.31. Tìm ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90^o tâm A.

Giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)

(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).

Lời giải chi tiết

Ta có tam giác ABC vuông cân tại A nên \(AB \bot AC\) và AB = AC. Suy ra A, B, C thuộc đường tròn tâm là trung điểm BC.

Vì \(\widehat {BAC} = {90^o}\) nên số đo cung nhỏ BC bằng 90^o. Suy ra ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90^o tâm A là cạnh AC.

Tự tin chinh phục kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững vàng! Đừng bỏ qua Giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu nổi bật trong chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, sát với chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm chắc kiến thức, luyện tập thành thạo các dạng bài trọng tâm và nâng cao. Phương pháp học trực quan, tư duy logic sẽ đồng hành cùng các em trên hành trình ôn luyện hiệu quả, sẵn sàng bước vào phòng thi với tâm thế tự tin và chủ động.

Giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp giải và ứng dụng

Bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập điển hình về phương pháp giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý Vi-et: x₁ + x₂ = -b/a, x₁x₂ = c/a
Điều kiện để phương trình có nghiệm: Δ = b² - 4ac ≥ 0

Nội dung bài tập 8.6: Bài tập yêu cầu giải phương trình bậc hai cụ thể. Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac
Xét các trường hợp của delta:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Tính nghiệm của phương trình (nếu có).
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xét delta: Δ > 0, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính nghiệm:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Bước 5: Kiểm tra nghiệm: Thay x₁ = 2 và x₂ = 0.5 vào phương trình ban đầu, ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn.

Ứng dụng của phương pháp giải phương trình bậc hai

Phương pháp giải phương trình bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế, bao gồm:

Giải các bài toán vật lý: Tính quỹ đạo của vật ném, tính vận tốc, gia tốc.
Giải các bài toán kinh tế: Tính lợi nhuận, chi phí, giá thành.
Giải các bài toán hình học: Tính chiều dài, chiều rộng, diện tích, thể tích.

Luyện tập thêm

Để nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn trên toan11.edu.vn.

Lời khuyên

Khi giải phương trình bậc hai, các em cần chú ý đến các bước thực hiện và kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác. Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025