Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho \(a \le b\). Hãy so sánh: a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\); b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).
Đề bài
Cho \(a \le b\). Hãy so sánh:
a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\);
b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a \le b\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 3 < 0\) ta được: \( - 3a \ge - 3b\) (1).
Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \(\sqrt 2 \), ta được: \(\sqrt 2 - 3a \ge \sqrt 2 - 3b\).
b) Vì \(a \le b\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(20 > 0\) ta được: \(20a \le 20b\) (1).
Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \( - 5\), ta được: \(20a - 5 \le 20b - 5\).
Bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét dấu của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, trước hết cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, đặc biệt là hệ số a và cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0).
Xét dấu của các hàm số sau:
Để xét dấu của hàm số, ta tìm nghiệm của phương trình ax + b = 0, sau đó lập bảng xét dấu.
Tìm nghiệm: 2x - 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2
Lập bảng xét dấu:
| x | 1/2 | |
|---|---|---|
| 2x - 1 | - | + |
| y = 2x - 1 | - | + |
Kết luận: Hàm số y = 2x - 1 âm khi x < 1/2 và dương khi x > 1/2.
Tìm nghiệm: -3x + 5 = 0 ⇔ -3x = -5 ⇔ x = 5/3
Lập bảng xét dấu:
| x | 5/3 | |
|---|---|---|
| -3x + 5 | + | - |
| y = -3x + 5 | + | - |
Kết luận: Hàm số y = -3x + 5 dương khi x < 5/3 và âm khi x > 5/3.
Tìm nghiệm: 0,5x + 2 = 0 ⇔ 0,5x = -2 ⇔ x = -4
Lập bảng xét dấu:
| x | -4 | |
|---|---|---|
| 0,5x + 2 | - | + |
| y = 0,5x + 2 | - | + |
Kết luận: Hàm số y = 0,5x + 2 âm khi x < -4 và dương khi x > -4.
Tìm nghiệm: -1,2x - 3 = 0 ⇔ -1,2x = 3 ⇔ x = -2,5
Lập bảng xét dấu:
| x | -2,5 | |
|---|---|---|
| -1,2x - 3 | + | - |
| y = -1,2x - 3 | + | - |
Kết luận: Hàm số y = -1,2x - 3 dương khi x < -2,5 và âm khi x > -2,5.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
