Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.19 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Ngoài ra, chúng tôi còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Khi tia sáng được truyền qua mặt phân cách giữa không khí và nước thì đường đi tia sáng sẽ bị lệch đi do hiện tượng khúc xạ ánh sáng. Góc tới i và góc khúc xạ r như Hình 4.33 liên hệ với nhau theo công thức \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{3}{4}\). Một con cá bơi ở vị trí C. Do ánh sáng bị khúc xạ nên Minh đứng trên bờ nhìn xuống nước với góc \(r = {54^o}\) thì thấy con cá ở vị trí A thẳng hàng với O, M v
Đề bài
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.
Khi tia sáng được truyền qua mặt phân cách giữa không khí và nước thì đường đi tia sáng sẽ bị lệch đi do hiện tượng khúc xạ ánh sáng. Góc tới i và góc khúc xạ r như Hình 4.33 liên hệ với nhau theo công thức \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{3}{4}\). Một con cá bơi ở vị trí C. Do ánh sáng bị khúc xạ nên Minh đứng trên bờ nhìn xuống nước với góc \(r = {54^o}\) thì thấy con cá ở vị trí A thẳng hàng với O, M và cách mặt nước một đoạn \(AB = 71cm\).
a) Tính góc tới i.
b) Tính độ sâu BC từ mặt nước đến vị trí thực sự mà con cá đang bơi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta có: \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{3}{4}\) nên \(\sin i = \frac{3}{4}\sin r\), do đó tính được góc tới i.
b) Ta có: \(\widehat {yOA} = \hat r = {54^o}\), \(\widehat {AOB} = {90^o} - \widehat {yOA} = {36^o}\), \(\widehat {BOC} = {90^o} - \hat i\).
Tam giác AOB vuông tại B nên \(OB = AB.\cot \widehat {AOB}\).
Tam giác CBO vuông tại B nên \(BC = OB.\tan \widehat {BOC}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{3}{4}\) nên \(\sin i = \frac{3}{4}\sin r = \frac{3}{4}\sin {54^o} \approx 0,6\), do đó, \(\widehat i \approx {37^o}21'\).
b) Ta có: \(\widehat {yOA} = \hat r = {54^o}\), \(\widehat {AOB} = {90^o} - \widehat {yOA} = {36^o}\), \(\widehat {BOC} = {90^o} - \hat i \approx {52^o}39'\)
Tam giác AOB vuông tại B nên
\(OB = AB.\cot \widehat {AOB} = 71.\cot {36^o} \approx 97,7\left( {cm} \right)\)
Tam giác CBO vuông tại B nên
\(BC = OB.\tan \widehat {BOC} \approx 97,7.\tan {52^o}39' \approx 128\left( {cm} \right)\)
Vậy độ sâu từ mặt nước đến vị trí thực sự mà con cá đang bơi là khoảng 128cm.
Bài tập 4.19 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Thông thường, bài tập 4.19 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 sẽ yêu cầu chúng ta:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 4.19 trang 89 SGK Toán 9 tập 1. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài tập 4.19. Ví dụ sau chỉ mang tính minh họa.)
Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 2.
Ngoài bài tập 4.19 trang 89 SGK Toán 9 tập 1, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Phương pháp giải: Thay tọa độ của hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính hệ số góc: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Phương pháp giải: Giải hệ phương trình hai ẩn x và y.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em nên làm thêm nhiều bài tập khác. Các em có thể tìm thấy các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1, sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như toan11.edu.vn.
Bài tập 4.19 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
