Giải Bài Tập 5.27 Trang 122 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Trong Hình 5.57, bia bắn cung có dạng hình tròn bán kính 20cm. Bia được chia thành năm phần bởi bốn đường tròn có bán kính lần lượt 4cm, 8cm, 12cm, 16cm. Mỗi phần được sơn một màu khác nhau. Tính diện tích mỗi phần.

Đề bài

Trong Hình 5.57, bia bắn cung có dạng hình tròn bán kính 20cm. Bia được chia thành năm phần bởi bốn đường tròn có bán kính lần lượt 4cm, 8cm, 12cm, 16cm. Mỗi phần được sơn một màu khác nhau. Tính diện tích mỗi phần.

Giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 2

Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; R) và (O; r) (với $r < R$): ${S_{vk}} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right)$.

Diện tích hình tròn bán kính R là: $S = \pi {R^2}$.

Lời giải chi tiết

Diện tích phần sơn màu vàng là:

${S_V} = \pi {.4^2} = 16\pi \left( {c{m^2}} \right)$.

Diện tích phần sơn màu đỏ là:

${{S}_{Đ}}=\pi .\left( {{8}^{2}}-{{4}^{2}} \right)=48\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$.

Diện tích phần sơn màu xanh da trời là:

${S_{XDT}} = \pi .\left( {{{12}^2} - {8^2}} \right) = 80\pi \left( {c{m^2}} \right)$.

Diện tích phần sơn màu xanh đậm là:

${{S}_{XĐ}}=\pi .\left( {{16}^{2}}-{{12}^{2}} \right)=112\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$.

Diện tích phần sơn màu trắng là:

${S_T} = \pi .\left( {{{20}^2} - {{16}^2}} \right) = 144\pi \left( {c{m^2}} \right)$.

Tự tin chinh phục kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững vàng! Đừng bỏ qua Giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu nổi bật trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, sát với chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm chắc kiến thức, luyện tập thành thạo các dạng bài trọng tâm và nâng cao. Phương pháp học trực quan, tư duy logic sẽ đồng hành cùng các em trên hành trình ôn luyện hiệu quả, sẵn sàng bước vào phòng thi với tâm thế tự tin và chủ động.

Giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số m-1 khác 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cách xác định giá trị của m để hàm số thỏa mãn.

1. Điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất

Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp của bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:

m - 1 ≠ 0

Suy ra:

m ≠ 1

2. Giải thích ý nghĩa của điều kiện m ≠ 1

Khi m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây là một hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất. Hàm số hằng có đồ thị là một đường thẳng nằm ngang, song song với trục hoành. Trong khi đó, đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng không song song với các trục tọa độ.

3. Ví dụ minh họa

Xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: m = 2

Hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 2.

Trường hợp 2: m = 0

Hàm số trở thành y = (0-1)x + 2 = -x + 2. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là -1 và tung độ gốc là 2.

Trường hợp 3: m = 1

Hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 2. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.

4. Mở rộng kiến thức: Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều: Nếu vật chuyển động đều với vận tốc v (m/s) trong thời gian t (s), thì quãng đường đi được s (m) được tính bằng công thức s = vt.
Tính tiền lương: Nếu một người làm việc với mức lương a (đồng/giờ) trong thời gian t (giờ), thì tiền lương nhận được L (đồng) được tính bằng công thức L = at.
Biểu diễn mối quan hệ giữa nhiệt độ theo độ C và độ F: Công thức chuyển đổi từ độ C sang độ F là F = (9/5)C + 32.

5. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Xác định giá trị của m để hàm số y = (m+2)x - 1 là hàm số bậc nhất.
Tìm điều kiện của m để hàm số y = (2m-3)x + 5 là hàm số bậc nhất.
Cho hàm số y = (k-1)x + 3. Tìm giá trị của k để hàm số là hàm số bậc nhất và có hệ số góc bằng 2.

6. Kết luận

Bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp các em hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9. Chúc các em thành công!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025