Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ (Hình 5.3). Điểm A’ có nằm trên đường tròn không? Vì sao?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 99 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Đường tròn có đường kính AB. Xác định tâm đối xứng của đường tròn.
Phương pháp giải:
Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Lời giải chi tiết:
Gọi O là trung điểm của AB. Khi đó, O là tâm đường tròn đường kính AB.
Suy ra, O là tâm đối xứng của đường tròn đường kính AB.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 100SGK Toán 9 Cùng khám phá
An gấp đôi tờ giấy hình tròn sao cho mép của hai nửa hình tròn trùng lên nhau, sau đó tiếp tục gấp đôi để xác định trung điểm của đường gấp đầu tiên (Hình 5.6). Bạn An khẳng định rằng giao điểm của các đường gấp sau khi mở giấy chính là tâm của hình tròn ban đầu. Em hãy giải thích vì sao?
Phương pháp giải:
Trung điểm của đường kính là tâm của đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Khi An gấp đôi tờ giấy hình tròn sao cho mép của hai nửa hình tròn trùng lên nhau thì đường mép gấp đó chính là đường kính của hình tròn.
Khi tiếp tục gấp đôi để xác định trung điểm của đường gấp đầu tiên, tức là ta xác định trung điểm của đường kính hình tròn. Do đó, điểm đó chính là tâm của hình tròn ban đầu.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 99 SGK Toán 9 Cùng khám phá
1. Cắt một hình tròn có tâm O bằng giấy và kẻ một đường kính d bất kì. Gấp đôi hình tròn theo đường kính vừa vẽ (Hình 5.4a). Hai nửa đường tròn có chồng khít lên nhau không?
2. Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’. So sánh OA và OA’ và cho biết điểm A’ có nằm trên đường tròn không?
Phương pháp giải:
1. Làm theo yêu cầu của đề bài, ta thấy hai nửa đường tròn chồng khít lên nhau.
2. Vì đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\). Do đó, A’ nằm trên đường tròn tâm O.
Lời giải chi tiết:
1. Hai nửa đường tròn chồng khít lên nhau.
2. Vì đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\).
Do đó, A’ nằm trên đường tròn tâm O.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 99SGK Toán 9 Cùng khám phá
Vẽ đường tròn (O) và vẽ bốn trục đối xứng khác nhau của (O). Đường tròn (O) có bao nhiêu trục đối xứng?
Phương pháp giải:
+ Bốn trục đối xứng khác nhau của (O) là bốn đường kính của đường tròn (O).
+ Đường tròn có vô số trục đối xứng.
Lời giải chi tiết:
Bốn trục đối xứng khác nhau của (O) là bốn đường kính khác nhau của đường tròn (O) nên ta có như sau:
Vì đường tròn có vô số đường kính nên đường tròn có vô số trục đối xứng.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 98 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ (Hình 5.3). Điểm A’ có nằm trên đường tròn không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Đường tròn tâm O, bán kính R \(\left( {R > 0} \right)\) là hình gồm tất cả các điểm trên mặt phẳng cách O một khoảng bằng R.
Lời giải chi tiết:
Vì O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\).
Do đó, điểm A’ nằm trên đường tròn tâm O, bán kính OA.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 99 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Đường tròn có đường kính AB. Xác định tâm đối xứng của đường tròn.
Phương pháp giải:
Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Lời giải chi tiết:
Gọi O là trung điểm của AB. Khi đó, O là tâm đường tròn đường kính AB.
Suy ra, O là tâm đối xứng của đường tròn đường kính AB.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 99 SGK Toán 9 Cùng khám phá
1. Cắt một hình tròn có tâm O bằng giấy và kẻ một đường kính d bất kì. Gấp đôi hình tròn theo đường kính vừa vẽ (Hình 5.4a). Hai nửa đường tròn có chồng khít lên nhau không?
2. Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’. So sánh OA và OA’ và cho biết điểm A’ có nằm trên đường tròn không?
Phương pháp giải:
1. Làm theo yêu cầu của đề bài, ta thấy hai nửa đường tròn chồng khít lên nhau.
2. Vì đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\). Do đó, A’ nằm trên đường tròn tâm O.
Lời giải chi tiết:
1. Hai nửa đường tròn chồng khít lên nhau.
2. Vì đường kính d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\).
Do đó, A’ nằm trên đường tròn tâm O.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 99SGK Toán 9 Cùng khám phá
Vẽ đường tròn (O) và vẽ bốn trục đối xứng khác nhau của (O). Đường tròn (O) có bao nhiêu trục đối xứng?
Phương pháp giải:
+ Bốn trục đối xứng khác nhau của (O) là bốn đường kính của đường tròn (O).
+ Đường tròn có vô số trục đối xứng.
Lời giải chi tiết:
Bốn trục đối xứng khác nhau của (O) là bốn đường kính khác nhau của đường tròn (O) nên ta có như sau:
Vì đường tròn có vô số đường kính nên đường tròn có vô số trục đối xứng.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 100SGK Toán 9 Cùng khám phá
An gấp đôi tờ giấy hình tròn sao cho mép của hai nửa hình tròn trùng lên nhau, sau đó tiếp tục gấp đôi để xác định trung điểm của đường gấp đầu tiên (Hình 5.6). Bạn An khẳng định rằng giao điểm của các đường gấp sau khi mở giấy chính là tâm của hình tròn ban đầu. Em hãy giải thích vì sao?
Phương pháp giải:
Trung điểm của đường kính là tâm của đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Khi An gấp đôi tờ giấy hình tròn sao cho mép của hai nửa hình tròn trùng lên nhau thì đường mép gấp đó chính là đường kính của hình tròn.
Khi tiếp tục gấp đôi để xác định trung điểm của đường gấp đầu tiên, tức là ta xác định trung điểm của đường kính hình tròn. Do đó, điểm đó chính là tâm của hình tròn ban đầu.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 98 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ (Hình 5.3). Điểm A’ có nằm trên đường tròn không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Đường tròn tâm O, bán kính R \(\left( {R > 0} \right)\) là hình gồm tất cả các điểm trên mặt phẳng cách O một khoảng bằng R.
Lời giải chi tiết:
Vì O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ nên \(OA = OA'\).
Do đó, điểm A’ nằm trên đường tròn tâm O, bán kính OA.
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với biểu thức đại số, đặc biệt là các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính đơn giản. Cần chú ý đến việc đổi dấu khi thực hiện phép trừ và áp dụng đúng thứ tự thực hiện các phép tính.
Ví dụ:
(2x + 3)(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức.
Ví dụ:
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Bài tập này yêu cầu học sinh kết hợp các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Ví dụ:
(x + 2)2 - (x - 2)2 = (x2 + 4x + 4) - (x2 - 4x + 4) = 8x
Kiến thức về các phép toán với đa thức và các hằng đẳng thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, đặc biệt là trong việc giải phương trình, giải bất phương trình, và trong hình học.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập nâng cao sau:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
