Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: a) \(2 + 28,5.6\) và \(3 + 28,5.6\); b) \(30\sqrt 2 - 2022\) và \(30\pi - 2022\); c) \(35 - 3\sqrt 3 \) và \(36 - 3\sqrt 2 \).
Đề bài
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:
a) \(2 + 28,5.6\) và \(3 + 28,5.6\);
b) \(30\sqrt 2 - 2022\) và \(30\pi - 2022\);
c) \(35 - 3\sqrt 3 \) và \(36 - 3\sqrt 2 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(2 < 3\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \(28,5.6\) ta được: \(2 + 28,5.6 < 3 + 28,5.6\).
b) Vì \(\sqrt 2 < \pi \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(30 > 0\) ta được: \(30\sqrt 2 < 30\pi \) (1).
Cộng hai vế của bất đẳng thức (1) với số \( - 2022\) ta được: \(30\sqrt 2 - 2022 < 30\pi - 2022\).
c) Vì \(\sqrt 3 > \sqrt 2 \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 3 < 0\) ta được: \( - 3\sqrt 3 < - 3\sqrt 2 \) (1).
Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \(35\), ta được: \(35 - 3\sqrt 3 < 35 - 3\sqrt 2 \) (2).
Mặt khác, vì \(35 < 36\) nên \(35 - 3\sqrt 2 < 36 - 3\sqrt 2 \) (3).
Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \(35 - 3\sqrt 3 < 36 - 3\sqrt 2 \).
Bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 2.4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Để xác định hệ số góc, ta cần tìm giá trị của a. Trong trường hợp này, a chính là hệ số của x.
Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x - 3, hệ số góc là a = 2.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Ví dụ: Đường thẳng y = 3x + 1 và y = 3x - 2 song song với nhau vì hệ số góc đều bằng 3 và hai đường thẳng có hai hệ số tự do khác nhau.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc với nhau khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 và y = -1/2x + 3 vuông góc với nhau vì 2 * (-1/2) = -1.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và hệ số tự do. Sử dụng các công thức về đường thẳng song song, vuông góc và các điểm thuộc đường thẳng để tìm ra các giá trị này.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1.
Vì đường thẳng cần viết song song với y = 3x + 1 nên hệ số góc của nó cũng là 3. Vậy phương trình đường thẳng có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = 3 * 1 + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giải trên toan11.edu.vn để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập.
Bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số góc | Tìm hệ số của x trong phương trình đường thẳng |
| Kiểm tra tính song song | So sánh hệ số góc và hệ số tự do |
| Kiểm tra tính vuông góc | Kiểm tra tích của hai hệ số góc bằng -1 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
