Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Ngoài ra, chúng tôi còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Một chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (Hình 4.30). a) Ban đầu, khoảng cách từ chân thang đến tường là \(BC = 1,3m\) và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = {66^o}\), tính độ dài của thang. b) Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 40cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thang và phương nằm ngang khi đó bằng bao nhiêu?
Đề bài
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.
Một chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (Hình 4.30).
a) Ban đầu, khoảng cách từ chân thang đến tường là \(BC = 1,3m\) và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = {66^o}\), tính độ dài của thang.
b) Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 40cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thang và phương nằm ngang khi đó bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tam giác ABC vuông tại B nên \(BC = AC.\cos ACB\), từ đó tính được AC.
b)
+ Tam giác ABC vuông tại B nên \(AB = BC.\tan ACB\). Do đó, \(BD = AB - AD\).
+ Ta có: \(AC = DE\).
+ Tam giác BDE vuông tại B nên \(\sin E = \frac{{BD}}{{DE}}\), do đó tính được góc E.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABC vuông tại B nên
\(BC = AC.\cos ACB\), suy ra:
\(AC = \frac{{BC}}{{\cos ACB}} = \frac{{1,3}}{{\cos {{66}^o}}} \approx 3,2\left( m \right)\).
Vậy độ dài chiếc thang khoảng 3,2m.
b) Tam giác ABC vuông tại B nên
\(AB = BC.\tan ACB = 1,3.\tan {66^o} \approx 2,9\left( m \right)\).
Do đó, \(BD = AB - AD \approx 2,9 - 0,4 \approx 2,5\left( m \right)\).
Ta có: \(AC = DE \approx 3,2m\).
Tam giác BDE vuông tại B nên
\(\sin E = \frac{{BD}}{{DE}} \approx \frac{{2,5}}{{3,2}}\), do đó \(\widehat E \approx {51^o}23'\).
Bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán điển hình về ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 thường yêu cầu chúng ta:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1. Lưu ý rằng, tùy thuộc vào từng đề bài cụ thể, lời giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, các bước giải cơ bản vẫn tương tự nhau:
Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường đi được (s) và thời gian đi (t) của một chiếc xe, biết rằng xe đi với vận tốc không đổi là 60 km/h.
Lời giải:
Chúng ta có thể lập bảng giá trị như sau:
| Thời gian (t) (giờ) | Quãng đường (s) (km) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 60 |
| 2 | 120 |
Từ bảng giá trị, ta có thể thấy rằng quãng đường đi được tỉ lệ thuận với thời gian đi. Do đó, hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa s và t có dạng s = at + b. Vì khi t = 0 thì s = 0, nên b = 0. Khi t = 1 thì s = 60, nên a = 60. Vậy, hàm số cần tìm là s = 60t.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên toan11.edu.vn để hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết.
Bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán này.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
