Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.42 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu cùng với các kiến thức liên quan để các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học Toán 9 hiệu quả hơn.
\(\sqrt {\frac{{36}}{x}} - \sqrt {\frac{{25}}{x}} = \frac{1}{4}\) khi x bằng A. 1. B. 4. C. 9. D. 16.
Đề bài
\(\sqrt {\frac{{36}}{x}} - \sqrt {\frac{{25}}{x}} = \frac{1}{4}\) khi x bằng
A. 1.
B. 4.
C. 9.
D. 16.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm điều kiện xác định của x.
+ Sử dụng kiến thức: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) để rút gọn \(\sqrt {\frac{{36}}{x}} ,\sqrt {\frac{{25}}{x}} \), từ đó tìm x.
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(x > 0\).
\(\sqrt {\frac{{36}}{x}} - \sqrt {\frac{{25}}{x}} = \frac{1}{4}\)
\(\sqrt {\frac{{{6^2}}}{x}} - \sqrt {\frac{{{5^2}}}{x}} = \frac{1}{4}\)
\(6.\sqrt {\frac{1}{x}} - 5.\sqrt {\frac{1}{x}} = \frac{1}{4}\)
\(\sqrt {\frac{1}{x}} = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}} \)
\(\frac{1}{x} = \frac{1}{{16}}\)
\(x = 16\) (thỏa mãn điều kiện)
Chọn D
Bài tập 3.42 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m-2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
Suy ra:
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số đồng biến của học sinh. Một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong bài toán này, a = m - 2, do đó, để hàm số đồng biến thì m - 2 > 0.
Ngoài bài tập 3.42, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Cho hàm số y = (3-m)x + 1. Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến.
Lời giải: Để hàm số y = (3-m)x + 1 nghịch biến, hệ số của x phải nhỏ hơn 0. Tức là:
3 - m < 0
Suy ra:
m > 3
Vậy, để hàm số y = (3-m)x + 1 nghịch biến thì m > 3.
Hàm số y = -2x + 5 có hệ số góc là bao nhiêu?
Lời giải: Hệ số góc của hàm số y = -2x + 5 là -2.
Bài tập 3.42 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số | Điều kiện đồng biến | Điều kiện nghịch biến |
|---|---|---|
| y = ax + b | a > 0 | a < 0 |
| Bảng tóm tắt điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất | ||
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
