Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 81, 82 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Bạn Mai thả từ từ một quả cầu bán kính R vào một chiếc cốc thuỷ tinh hình trụ chứa sẵn nước đến \(\frac{1}{3}\) chiều cao cốc (Hình 9.41a) thì thấy nước dâng lên vừa miệng cốc (Hình 9.41b). Dựa vào kết quả thí nghiệm của bạn Mai, viết công thức tính: a) Thể tích của chiếc cốc hình trụ theo R b) Thể tích của quả cầu.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 82SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy trả lời câu hỏi ở phần Khởi động.
Phần Khởi động: Bán kính Sao Mộc gấp khoảng 11 lần bán kính Trái Đất. Vậy thể tích Sao Mộc gấp bao nhiêu lần thể tích Trái Đất?
Phương pháp giải:
Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Lời giải chi tiết:
Giả sử bán kính Trái Đất là R (R > 0) thì bán kính Sao Mộc là: 11R.
Thể tích Trái Đất là:
VTrái Đất = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\)
Thể tích Sao Mộc là:
VSao Mộc = \(\frac{4}{3}\pi {\left( {11R} \right)^3} = \frac{4}{3}\pi .1331{R^3}\)
Thể tích của Sao Mộc gấp thể tích Trái Đất là:
\(\frac{{\frac{4}{3}\pi .1331{R^3}}}{{\frac{4}{3}\pi .{R^3}}} = 1331\) (lần)
Vậy thể tích của Sao Mộc gấp 1331 lần thể tích Trái Đất.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 81SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính bán kính của một quả địa cầu có thể tích 14130 cm3, lấy \(\pi \approx 3,14\).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 14130\)
Suy ra R = \(\sqrt[3]{{\frac{{14130}}{{\frac{4}{3}.3,14}}}} = 15\)cm.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 81 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bạn Mai thả từ từ một quả cầu bán kính R vào một chiếc cốc thuỷ tinh hình trụ chứa sẵn nước đến \(\frac{1}{3}\) chiều cao cốc (Hình 9.41a) thì thấy nước dâng lên vừa miệng cốc (Hình 9.41b). Dựa vào kết quả thí nghiệm của bạn Mai, viết công thức tính:
a) Thể tích của chiếc cốc hình trụ theo R
b) Thể tích của quả cầu.
Phương pháp giải:
Thể tích hình trụ là: \(V = \pi {R^2}h\).
Từ đó suy ra thể tích của quả cầu.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích hình trụ là:
\(V = \pi .{R^2}.2R = 2\pi {R^3}\).
b) Thể tích của quả cầu là:
\(V = \frac{2}{3}.2\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 82SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính diện tích bề mặt ngoài và thể tích của một ống nghiệm có phần thân hình trụ và đáy là nửa hình cầu với kích thước như Hình 9.43.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh hình trụ là:
\(S = 2\pi Rh\)
Thể tích của hình trụ là:
\(V = \pi {R^2}h\)
Diện tích mặt cầu là:
\(S = 4\pi {R^2} = \pi {d^2}\) (R là bán kính và d là đường kính của mặt cầu)
Thể tích của hình cầu là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Lời giải chi tiết:
Diện tích mặt ngoài của phần hình trụ cao 8cm là:
\(S = 2\pi Rh = 2\pi .1.8 = 16\pi \) (cm2)
Diện tích nửa mặt cầu là:
\(S = 2\pi {R^2} = 2\pi {.1^2} = 2\pi \) (cm2)
Diện tích phần hình trụ ống nghiệm là:
\(16\pi - 2\pi = 14\pi \)(cm2)
Vậy diện tích mặt ngoài ống nghiệm là:
\(14\pi + 2\pi = 16\pi \) (cm2)
Thể tích hình trụ cao 8 cm là:
\(V = \pi {R^2}h = \pi .1{}^2.8 = 8\pi \) (cm3)
Thể tích nửa hình cầu:
\(V = \frac{2}{3}\pi {.1^3} = \frac{2}{3}\pi \) (cm3)
Thể tích phần hình trụ ống nghiệm là:
\(8\pi - \frac{2}{3}\pi = \frac{{22}}{3}\pi \) (cm3)
Thể tích của ống nghiệm là:
\(\frac{{22}}{3}\pi + \frac{2}{3}\pi = 8\pi \) (cm3)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 81 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bạn Mai thả từ từ một quả cầu bán kính R vào một chiếc cốc thuỷ tinh hình trụ chứa sẵn nước đến \(\frac{1}{3}\) chiều cao cốc (Hình 9.41a) thì thấy nước dâng lên vừa miệng cốc (Hình 9.41b). Dựa vào kết quả thí nghiệm của bạn Mai, viết công thức tính:
a) Thể tích của chiếc cốc hình trụ theo R
b) Thể tích của quả cầu.
Phương pháp giải:
Thể tích hình trụ là: \(V = \pi {R^2}h\).
Từ đó suy ra thể tích của quả cầu.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích hình trụ là:
\(V = \pi .{R^2}.2R = 2\pi {R^3}\).
b) Thể tích của quả cầu là:
\(V = \frac{2}{3}.2\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 81SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính bán kính của một quả địa cầu có thể tích 14130 cm3, lấy \(\pi \approx 3,14\).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 14130\)
Suy ra R = \(\sqrt[3]{{\frac{{14130}}{{\frac{4}{3}.3,14}}}} = 15\)cm.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 82SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy trả lời câu hỏi ở phần Khởi động.
Phần Khởi động: Bán kính Sao Mộc gấp khoảng 11 lần bán kính Trái Đất. Vậy thể tích Sao Mộc gấp bao nhiêu lần thể tích Trái Đất?
Phương pháp giải:
Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Lời giải chi tiết:
Giả sử bán kính Trái Đất là R (R > 0) thì bán kính Sao Mộc là: 11R.
Thể tích Trái Đất là:
VTrái Đất = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\)
Thể tích Sao Mộc là:
VSao Mộc = \(\frac{4}{3}\pi {\left( {11R} \right)^3} = \frac{4}{3}\pi .1331{R^3}\)
Thể tích của Sao Mộc gấp thể tích Trái Đất là:
\(\frac{{\frac{4}{3}\pi .1331{R^3}}}{{\frac{4}{3}\pi .{R^3}}} = 1331\) (lần)
Vậy thể tích của Sao Mộc gấp 1331 lần thể tích Trái Đất.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 82SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính diện tích bề mặt ngoài và thể tích của một ống nghiệm có phần thân hình trụ và đáy là nửa hình cầu với kích thước như Hình 9.43.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh hình trụ là:
\(S = 2\pi Rh\)
Thể tích của hình trụ là:
\(V = \pi {R^2}h\)
Diện tích mặt cầu là:
\(S = 4\pi {R^2} = \pi {d^2}\) (R là bán kính và d là đường kính của mặt cầu)
Thể tích của hình cầu là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Lời giải chi tiết:
Diện tích mặt ngoài của phần hình trụ cao 8cm là:
\(S = 2\pi Rh = 2\pi .1.8 = 16\pi \) (cm2)
Diện tích nửa mặt cầu là:
\(S = 2\pi {R^2} = 2\pi {.1^2} = 2\pi \) (cm2)
Diện tích phần hình trụ ống nghiệm là:
\(16\pi - 2\pi = 14\pi \)(cm2)
Vậy diện tích mặt ngoài ống nghiệm là:
\(14\pi + 2\pi = 16\pi \) (cm2)
Thể tích hình trụ cao 8 cm là:
\(V = \pi {R^2}h = \pi .1{}^2.8 = 8\pi \) (cm3)
Thể tích nửa hình cầu:
\(V = \frac{2}{3}\pi {.1^3} = \frac{2}{3}\pi \) (cm3)
Thể tích phần hình trụ ống nghiệm là:
\(8\pi - \frac{2}{3}\pi = \frac{{22}}{3}\pi \) (cm3)
Thể tích của ống nghiệm là:
\(\frac{{22}}{3}\pi + \frac{2}{3}\pi = 8\pi \) (cm3)
Mục 3 trang 81, 82 SGK Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là vô cùng quan trọng, không chỉ để giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hàm số dựa vào các thông tin đã cho. Ví dụ, cho biết đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(1; 2) và B(-1; 0), hãy xác định hàm số.
Cách giải: Gọi hàm số có dạng y = ax + b. Thay tọa độ của các điểm A và B vào phương trình, ta được hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta tìm được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số. Ví dụ, vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Cách giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của x sao cho hàm số có giá trị bằng 0. Ví dụ, tìm x để y = 3x + 6 = 0.
Cách giải: Giải phương trình 3x + 6 = 0, ta được x = -2.
Ngoài các dạng bài tập cơ bản như trên, còn có nhiều dạng bài tập khác thường gặp trong mục này, như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình, hệ phương trình.
Để học tốt môn Toán nói chung và phần hàm số nói riêng, các em cần:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 81, 82 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
