Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 73, 74 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài toán trong chương trình Toán 9.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt hơn. Hãy cùng khám phá bài giải ngay bây giờ!
Bạn Thiện có một phễu đong dạng hình nón (Hình 9.25a) và một thùng không chứa dạng hình trụ (Hình 9.25b) với cùng bán kính đáy r và chiều cao h. Thiện dùng phễu đong đày nước rồi đổ vào thùng chứa thì thấy rằng mực nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của thùng. a) Tính thể tích V của phần nước trong thùng chứa theo r và h. b) Hãy dự đoán thể tích của phễu đong.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 73 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một hình nón có đường sinh bằng 10 cm và chiều cao bằng 8 cm. Tính thể tích của hình nón.
Phương pháp giải:
Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Bán kính đáy của hình nón là:
\(\sqrt {{{10}^2} - {8^2}} = 6\) cm
Thể tích hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \) (cm3).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 74 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính thể tích của mô hình tên lửa trong Hình 9.26.
Phương pháp giải:
Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).
Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình trụ là:
\(V = \pi {r^2}h = \pi {.2^2}.6 = 24\pi \) (cm3).
Thể tích hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.2^2}.3 = 4\pi \)(cm3).
Thể tích của mô hình tên lửa là:
\(24\pi + 4\pi = 28\pi \)(cm3).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 73SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bạn Thiện có một phễu đong dạng hình nón (Hình 9.25a) và một thùng không chứa dạng hình trụ (Hình 9.25b) với cùng bán kính đáy r và chiều cao h.
Thiện dùng phễu đong đày nước rồi đổ vào thùng chứa thì thấy rằng mực nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của thùng.
a) Tính thể tích V của phần nước trong thùng chứa theo r và h.
b) Hãy dự đoán thể tích của phễu đong.
Phương pháp giải:
Dựa theo thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của phần nước trong thùng là:
\(V = \pi {r^2}\frac{h}{3}\).
b) Thể tích của phễu đong bằng \(\frac{1}{3}\) thể tích hình trụ.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 73SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bạn Thiện có một phễu đong dạng hình nón (Hình 9.25a) và một thùng không chứa dạng hình trụ (Hình 9.25b) với cùng bán kính đáy r và chiều cao h.
Thiện dùng phễu đong đày nước rồi đổ vào thùng chứa thì thấy rằng mực nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của thùng.
a) Tính thể tích V của phần nước trong thùng chứa theo r và h.
b) Hãy dự đoán thể tích của phễu đong.
Phương pháp giải:
Dựa theo thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của phần nước trong thùng là:
\(V = \pi {r^2}\frac{h}{3}\).
b) Thể tích của phễu đong bằng \(\frac{1}{3}\) thể tích hình trụ.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 73 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một hình nón có đường sinh bằng 10 cm và chiều cao bằng 8 cm. Tính thể tích của hình nón.
Phương pháp giải:
Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Bán kính đáy của hình nón là:
\(\sqrt {{{10}^2} - {8^2}} = 6\) cm
Thể tích hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \) (cm3).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 74 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính thể tích của mô hình tên lửa trong Hình 9.26.
Phương pháp giải:
Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).
Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình trụ là:
\(V = \pi {r^2}h = \pi {.2^2}.6 = 24\pi \) (cm3).
Thể tích hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.2^2}.3 = 4\pi \)(cm3).
Thể tích của mô hình tên lửa là:
\(24\pi + 4\pi = 28\pi \)(cm3).
Mục 3 trang 73, 74 SGK Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi Toán 9 mà còn là nền tảng cho các kiến thức Toán học ở cấp học cao hơn.
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 3 trang 73, 74 SGK Toán 9 tập 2. Mỗi bài tập sẽ được phân tích kỹ lưỡng, đưa ra phương pháp giải phù hợp và lời giải chi tiết, dễ hiểu.
Bài tập này yêu cầu các em xác định hệ số a của hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đã cho. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số a.
Ví dụ:
Cho hàm số y = (m-2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
Lời giải:
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất thì m-2 ≠ 0, suy ra m ≠ 2.
Bài tập này yêu cầu các em vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, các em cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.
Ví dụ:
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Lời giải:
Xác định hai điểm thuộc đồ thị:
Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Bài tập này yêu cầu các em tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để tìm giao điểm, các em cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với hai đường thẳng.
Ví dụ:
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.
Lời giải:
Giải hệ phương trình:
{ y = x + 2y = -x + 4}
Từ hai phương trình, ta có:
x + 2 = -x + 4
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được y = 3.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Hàm số có rất nhiều ứng dụng trong giải toán, đặc biệt là trong các bài toán về vật lý, kinh tế, và các lĩnh vực khác. Việc hiểu rõ về hàm số sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.
Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 73, 74 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài toán về hàm số. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
