Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa để giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng khám phá!
Một chiếc đồng hồ trong Hình 7.9 có đường viền là một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của khung đồng hồ hình tam giác đều. Đường kính của đường viền mặt đồng hồ là 10 cm. Khung hình tam giác đều của đồng hồ có độ dài cạnh là bao nhiêu centimet (độ dày đường viền của khung không đáng kể)? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Đề bài
Một chiếc đồng hồ trong Hình 7.9 có đường viền là một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của khung đồng hồ hình tam giác đều. Đường kính của đường viền mặt đồng hồ là 10 cm. Khung hình tam giác đều của đồng hồ có độ dài cạnh là bao nhiêu centimet (độ dày đường viền của khung không đáng kể)? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường tròn nội tiếp của tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm tam giác đều.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh của khung đồng hồ.
Lời giải chi tiết
Ta có đường kính của đường viền mặt đồng hồ là 10 cm suy ra bán kính r = 5 cm.
Giả sử tam giác ABC đều có đường tròn nội tiếp tâm I bán kính r
Do đó, I nằm trên đường phân giác góc A.
Gọi H là trung điểm của BC
Mà tam giác ABC đều nên đường phân giác AI cũng là đường trung tuyến, do A, H, I thẳng hàng và AH là đường cao.
I là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:
IH = \(\frac{1}{3}\)AH suy AH = 3IH = 3r
Xét tam giác AHB vuông tại H.
\(\widehat B = {60^o}\) (do tam giác ABC đều)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
BH = AH. cot B = AH. cot 60o = 3r .\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) = r.\(\sqrt 3 \)
Suy ra BC = 2BH = 2r\(\sqrt 3 \) = 2.5.\(\sqrt 3 \) = 10\(\sqrt 3 \approx 17,3cm\).
Bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải phương trình bậc hai bằng các phương pháp đã học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để giải bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Giả sử chúng ta có phương trình: 2x2 - 5x + 2 = 0
Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính delta: Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Xác định số nghiệm: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 4: Tính nghiệm:
Bước 5: Kiểm tra nghiệm: Thay x1 = 2 và x2 = 0.5 vào phương trình ban đầu, ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn.
Ngoài việc giải phương trình bậc hai, học sinh còn cần làm quen với các dạng bài tập liên quan, như:
Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong SGK Toán 9 tập 2, sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như toan11.edu.vn.
Bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
