Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho đường tròn tâm O và AB là một dây không đi qua tâm của (O). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Chứng minh rằng OM vuông góc với AB. b) Biết bán kính của đường tròn (O) là 10cm và \(OM = 6cm\), tính độ dài dây AB.
Đề bài
Cho đường tròn tâm O và AB là một dây không đi qua tâm của (O). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Chứng minh rằng OM vuông góc với AB.
b) Biết bán kính của đường tròn (O) là 10cm và \(OM = 6cm\), tính độ dài dây AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác AOB cân tại O nên OM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AMO vuông tại M để tính AM, từ đó tính được AB.
Lời giải chi tiết
a) Xét (O) có: \(OA = OB\) nên tam giác OAB cân tại O. Do đó, OM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Suy ra, OM vuông góc với AB.
b) Vì OM vuông góc với AB nên tam giác AOM vuông tại M.
Do đó, \(O{M^2} + A{M^2} = O{A^2}\) (định lí Pythagore),
suy ra \(AM = \sqrt {O{A^2} - O{M^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\left( {cm} \right)\)
Vậy \(AB = 2AM = 2.8 = 16\left( {cm} \right)\).
Bài tập 5.4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài là về việc tính tiền điện theo công thức bậc nhất)
Một hộ gia đình sử dụng hết 150 số điện trong một tháng. Biết rằng giá điện của 50 số điện đầu tiên là 1500 đồng/số, giá điện của 100 số điện tiếp theo là 2000 đồng/số, và giá điện của những số điện còn lại là 3000 đồng/số. Tính số tiền điện mà hộ gia đình đó phải trả.
Lời giải:
Gọi x là số lượng điện sử dụng (số). Gọi y là số tiền điện phải trả (đồng).
Trong trường hợp này, x = 150, do đó ta sử dụng công thức thứ hai:
y = 1500 * 50 + 2000 * (150 - 50) = 75000 + 2000 * 100 = 75000 + 200000 = 275000
Vậy số tiền điện mà hộ gia đình đó phải trả là 275.000 đồng.
Ngoài bài tập 5.4, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập này thường liên quan đến các tình huống thực tế như tính tiền nước, tính cước điện thoại, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định, v.v.
Để giải các bài tập này, các em cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 5.4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
