Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Góc nhọn \(\alpha \) có \(\cot \alpha = \sqrt 3 \). Số đo của góc \(\alpha \) là A. \({30^o}\). B. \({60^o}\). C. \({45^o}\). D. \({75^o}\).
Đề bài
Góc nhọn \(\alpha \) có \(\cot \alpha = \sqrt 3 \). Số đo của góc \(\alpha \) là
A. \({30^o}\).
B. \({60^o}\).
C. \({45^o}\).
D. \({75^o}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt.
Lời giải chi tiết
Góc nhọn \(\alpha \) có \(\cot \alpha = \sqrt 3 \) thì \(\alpha = {30^o}\).
Chọn A
Bài tập 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của một đường thẳng với một đường tròn. Đây là một kiến thức quan trọng trong hình học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn.
Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định được các yếu tố quan trọng như tâm của đường tròn, bán kính, và phương trình của đường thẳng. Sau đó, áp dụng các công thức và tính chất đã học để tìm ra điều kiện cần và đủ để đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho đường tròn (O) có bán kính R và đường thẳng d. Chứng minh rằng d là tiếp tuyến của (O) khi và chỉ khi khoảng cách từ O đến d bằng R.)
Chứng minh:
Giả sử d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A. Khi đó, OA vuông góc với d (tính chất tiếp tuyến). Do đó, khoảng cách từ O đến d chính là độ dài đoạn OA, bằng bán kính R.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên d. Khi đó, OH là khoảng cách từ O đến d. Giả sử OH = R. Vì H nằm trên d và OH vuông góc với d, nên H là tiếp điểm của d và (O). Do đó, d là tiếp tuyến của (O).
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho đường tròn (O; 5) và đường thẳng d: 3x + 4y - 25 = 0. Chứng minh rằng d là tiếp tuyến của (O).
Lời giải:
Khoảng cách từ O(0; 0) đến d: 3x + 4y - 25 = 0 là:
d(O, d) = |3*0 + 4*0 - 25| / √(32 + 42) = 25 / 5 = 5
Vì d(O, d) = 5 = bán kính R, nên d là tiếp tuyến của (O).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến của đường thẳng với đường tròn. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
