Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho hai đường tròn tâm O và I cắt nhau tại M và N. Vẽ một đường thẳng qua M cắt (O) tại A và cắt (I) tại B, một đường thẳng qua N cắt (O) tại C và (I) tại D. Chứng minh rằng AC//BD.
Đề bài
Cho hai đường tròn tâm O và I cắt nhau tại M và N. Vẽ một đường thẳng qua M cắt (O) tại A và cắt (I) tại B, một đường thẳng qua N cắt (O) tại C và (I) tại D. Chứng minh rằng AC//BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {NMB} + \widehat {NDB}\)$=\frac{1}{2}\left( sđ\overset\frown{NDB}+sđ\overset\frown{NMB} \right)$\( = \frac{1}{2}{.360^o}\)\( = {180^o}\).
+ Chứng minh \(\widehat {ACN} + \widehat {AMN} = {180^o}\), \(\widehat {NMB} + \widehat {AMN} = {180^o}\) nên \(\widehat {ACN} = \widehat {NMB}\)
+ Do đó, \(\widehat {ACN} + \widehat {NDB} = {180^o}\).
+ Gọi E là giao điểm của AB và CD.
Do đó: \(\widehat {BDE} + \widehat {NDB} = {180^o}\).
Suy ra \(\widehat {ACN} = \widehat {BDE}\) nên AC//BD.
Lời giải chi tiết
Xét (I): Vì NMB là góc nội tiếp chắn cung NDB nên $\widehat{NMB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{NDB}$.
Vì NDB là góc nội tiếp chắn cung NMB nên $\widehat{NDB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{NMB}$.
Do đó, \(\widehat {NMB} + \widehat {NDB}\)$=\frac{1}{2}\left( sđ\overset\frown{NDB}+sđ\overset\frown{NMB} \right)$\( = \frac{1}{2}{.360^o}\)\( = {180^o}\)(1)
Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {ACN} + \widehat {AMN} = {180^o}\).
Mà \(\widehat {NMB} + \widehat {AMN} = {180^o}\) nên \(\widehat {ACN} = \widehat {NMB}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {ACN} + \widehat {NDB} = {180^o}\).
Gọi E là giao điểm của AB và CD.
Do đó: \(\widehat {BDE} + \widehat {NDB} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat {ACN} = \widehat {BDE}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị.
Do đó, AC//BD.
Bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 1 > 0
Suy ra:
m > 1
Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến thì m > 1.
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số đồng biến của học sinh. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững:
Phương pháp giải bài toán này là:
Ngoài bài tập 5.36, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số ví dụ:
Hàm số bậc nhất là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương trình học tiếp theo.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Tìm giá trị của m để hàm số y = (m-3)x + 1 đồng biến. |
| Bài 2 | Tìm giá trị của m để hàm số y = (1-m)x + 2 nghịch biến. |
| Bài 3 | Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1 và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. |
Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
