Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.5 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các phương pháp giải hiệu quả để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Không dùng máy tính cầm tay, tính: a)\(\sqrt {{3^4}.{{( - 5)}^2}} \) b) \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} \) c)\(\sqrt {3\frac{6}{{25}}} \) d) \(\sqrt {\frac{{49}}{6}} :\sqrt {2\frac{2}{3}} \)
Đề bài
Không dùng máy tính cầm tay, tính:
a)\(\sqrt {{3^4}.{{( - 5)}^2}} \)
b) \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} \)
c)\(\sqrt {3\frac{6}{{25}}} \)
d) \(\sqrt {\frac{{49}}{6}} :\sqrt {2\frac{2}{3}} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các kiến thức đã học để tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {{3^4}.{{\left( { - 5} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {{9^2}} .\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \)\( = 9.5\)\( = 45\).
b) \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} \)\( = \sqrt {0,6} .\sqrt {0,6.9} \)\( = \sqrt {0,6.0,6.9} \)\( = \sqrt {0,{6^2}} .\sqrt {{3^2}} \)\( = 0,6.3\)\( = 1,8\).
c) \(\sqrt {3\frac{6}{{25}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{25}}} \)\( = \frac{{\sqrt {81} }}{{\sqrt {25} }}\)\( = \frac{9}{5}\).
d) \(\sqrt {\frac{{49}}{6}} :\sqrt {2\frac{2}{3}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{6}} :\sqrt {\frac{8}{3}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{6}:\frac{8}{3}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{6}.\frac{3}{8}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{{2.8}}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{{16}}} \)\( = \frac{7}{4}\).
Bài tập 3.5 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 1 ≠ 0. Điều này có nghĩa là m ≠ 1. Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Do đó, để hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến, ta cần có m - 1 > 0, suy ra m > 1.
Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến khi a < 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Do đó, để hàm số y = (m-1)x + 2 nghịch biến, ta cần có m - 1 < 0, suy ra m < 1.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Dưới đây là một số bài tập tương tự để các em luyện tập:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 3.5 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập khó hơn. Chúc các em học tập tốt!
| Điều kiện | Kết luận |
|---|---|
| m ≠ 1 | Hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất |
| m > 1 | Hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến |
| m < 1 | Hàm số y = (m-1)x + 2 nghịch biến |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
