Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 100, 101, 102 sách giáo khoa Toán 9 tập 1. Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài học này tập trung vào việc... (nội dung giới thiệu ngắn gọn về chủ đề bài học)
Trong Hình 5.7, khung cửa sổ có dạng hình tròn. Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên đường nào?
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 101SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.9,lần lượt so sánh độ dài dây CD, đường kính AB với tổng độ dài \(OC + OD\), em hãy cho biết trong hai dây AB và CD, dây nào dài hơn?
Phương pháp giải:
+ Vì 4 điểm A, B, C, D thuộc (O) nên \(OA = OB = OC = OD\). Do đó, \(OC + OD = OA + OB = AB\).
+ Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác OCD ta có: \(OC + OD > CD\), từ đó so sánh AB và CD.
Lời giải chi tiết:
Vì 4 điểm A, B, C, D thuộc (O) nên \(OA = OB = OC = OD\).
Do đó, \(OC + OD = OA + OB = AB\).
Trong tam giác OCD có: \(OC + OD > CD\) (bất đẳng thức trong tam giác).
Do đó, \(AB > CD\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 100 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trên đường tròn (O), lấy bốn điểm M, N, P, Q phân biệt. Vẽ và nêu tên tất cả các dây của (O) có đầu mút là hai trong số bốn điểm trên.
Phương pháp giải:
Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt của đường tròn được gọi là một dây của đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Các dây của (O) có đầu mút là hai trong số bốn điểm là: MN, NP, PQ, QM, NQ, MP.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 102 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cửa sổ được thiết kế với phần vòm bên trên là một phần của một đường tròn (Hình 5.12). Nếu chiều rộng cửa là 1,2m thì bán kính của đường tròn nói trên ít nhất bằng bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
Trong đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.
Lời giải chi tiết:
Gọi d là đường kính của đường tròn, r là bán kính của đường tròn.
Vì chiều rộng cửa sổ là một dây của đường tròn nên \(d \ge 1,2m\).
Do đó, \(r \ge \frac{{1,2}}{2} = 0,6m\).
Vậy bán kính của đường tròn nói trên ít nhất bằng 0,6m.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 101SGK Toán 9 Cùng khám phá
So sánh độ dài hai cạnh MQ và NP trong Hình 5.11.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc đường tròn đường kính NP.
+ Do đó, \(MQ \le NP\).
Lời giải chi tiết:
Gọi E là trung điểm của NP.
Vì tam giác MNP và tam giác NQP là các tam giác vuông có cùng cạnh huyền NP và ME, QE lần lượt là trung tuyến ứng với cạnh huyền NP nên \(ME = EQ = NE = EP\) (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền). Do đó, M, Q thuộc đường tròn đường kính NP. Suy ra, \(MQ \le NP\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 100SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.7, khung cửa sổ có dạng hình tròn. Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên đường nào?
Phương pháp giải:
Nhìn hình và rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên khung cửa sổ.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 100SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.7, khung cửa sổ có dạng hình tròn. Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên đường nào?
Phương pháp giải:
Nhìn hình và rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên khung cửa sổ.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 100 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trên đường tròn (O), lấy bốn điểm M, N, P, Q phân biệt. Vẽ và nêu tên tất cả các dây của (O) có đầu mút là hai trong số bốn điểm trên.
Phương pháp giải:
Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt của đường tròn được gọi là một dây của đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Các dây của (O) có đầu mút là hai trong số bốn điểm là: MN, NP, PQ, QM, NQ, MP.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 101SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.9,lần lượt so sánh độ dài dây CD, đường kính AB với tổng độ dài \(OC + OD\), em hãy cho biết trong hai dây AB và CD, dây nào dài hơn?
Phương pháp giải:
+ Vì 4 điểm A, B, C, D thuộc (O) nên \(OA = OB = OC = OD\). Do đó, \(OC + OD = OA + OB = AB\).
+ Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác OCD ta có: \(OC + OD > CD\), từ đó so sánh AB và CD.
Lời giải chi tiết:
Vì 4 điểm A, B, C, D thuộc (O) nên \(OA = OB = OC = OD\).
Do đó, \(OC + OD = OA + OB = AB\).
Trong tam giác OCD có: \(OC + OD > CD\) (bất đẳng thức trong tam giác).
Do đó, \(AB > CD\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 101SGK Toán 9 Cùng khám phá
So sánh độ dài hai cạnh MQ và NP trong Hình 5.11.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc đường tròn đường kính NP.
+ Do đó, \(MQ \le NP\).
Lời giải chi tiết:
Gọi E là trung điểm của NP.
Vì tam giác MNP và tam giác NQP là các tam giác vuông có cùng cạnh huyền NP và ME, QE lần lượt là trung tuyến ứng với cạnh huyền NP nên \(ME = EQ = NE = EP\) (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền). Do đó, M, Q thuộc đường tròn đường kính NP. Suy ra, \(MQ \le NP\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 102 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cửa sổ được thiết kế với phần vòm bên trên là một phần của một đường tròn (Hình 5.12). Nếu chiều rộng cửa là 1,2m thì bán kính của đường tròn nói trên ít nhất bằng bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
Trong đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.
Lời giải chi tiết:
Gọi d là đường kính của đường tròn, r là bán kính của đường tròn.
Vì chiều rộng cửa sổ là một dây của đường tròn nên \(d \ge 1,2m\).
Do đó, \(r \ge \frac{{1,2}}{2} = 0,6m\).
Vậy bán kính của đường tròn nói trên ít nhất bằng 0,6m.
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề quan trọng như hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Bài tập trong phần này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải quyết hiệu quả, các em cần nắm vững các bước thực hiện và kiểm tra lại kết quả.
Hàm số bậc nhất là một công cụ quan trọng trong việc mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng. Trong các bài tập, học sinh thường được yêu cầu xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và sử dụng hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Ví dụ, một bài toán có thể yêu cầu tìm hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian di chuyển của một vật. Để giải bài toán này, các em cần xác định các yếu tố đầu vào (thời gian) và đầu ra (quãng đường), và sử dụng công thức quãng đường = vận tốc x thời gian để xây dựng hàm số.
Đồ thị hàm số là một biểu diễn trực quan của mối quan hệ giữa hai đại lượng. Việc vẽ và phân tích đồ thị hàm số giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán.
Khi vẽ đồ thị hàm số, các em cần xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị (điểm giao với trục hoành, điểm giao với trục tung) và vẽ đường thẳng đi qua các điểm này. Sau đó, các em có thể sử dụng đồ thị để tìm ra các giá trị của hàm số tại các điểm khác nhau.
Bài tập 1 (Trang 100): ... (Giải chi tiết bài tập 1)
Bài tập 2 (Trang 101): ... (Giải chi tiết bài tập 2)
Bài tập 3 (Trang 102): ... (Giải chi tiết bài tập 3)
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng:
toan11.edu.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải cụ thể này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập Toán 9 tập 1. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
