Giải Bài Tập 3.43 Trang 73 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 3.43 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 3.43 trang 73 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.43 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cùng với phương pháp giải tối ưu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{3 + \sqrt 5 }} + \frac{1}{{3 - \sqrt 5 }}\) là A. \(\frac{3}{2}\). B. \(\frac{1}{3}\). C. \(\frac{1}{6}\). D. \(\frac{1}{2}\).

Đề bài

Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{3 + \sqrt 5 }} + \frac{1}{{3 - \sqrt 5 }}\) là

A. \(\frac{3}{2}\).

B. \(\frac{1}{3}\).

C. \(\frac{1}{6}\).

D. \(\frac{1}{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.43 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Thực hiện cộng hai phân số khác mẫu, với mẫu chung là \(\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {3 - \sqrt 5 } \right)\) để tính.

Lời giải chi tiết

\(\frac{1}{{3 + \sqrt 5 }} + \frac{1}{{3 - \sqrt 5 }}\)\( = \frac{{3 - \sqrt 5 + 3 + \sqrt 5 }}{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}\)\( = \frac{6}{{{3^2} - {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}}\)\( = \frac{6}{{9 - 5}}\)\( = \frac{6}{4}\)\( = \frac{3}{2}\)

Chọn A

Tự tin chinh phục kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững vàng! Đừng bỏ qua Giải bài tập 3.43 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu nổi bật trong chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, sát với chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm chắc kiến thức, luyện tập thành thạo các dạng bài trọng tâm và nâng cao. Phương pháp học trực quan, tư duy logic sẽ đồng hành cùng các em trên hành trình ôn luyện hiệu quả, sẵn sàng bước vào phòng thi với tâm thế tự tin và chủ động.

Giải bài tập 3.43 trang 73 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp tuyến tại một điểm trên đồ thị hàm số

Bài tập 3.43 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp tiếp tuyến của một hàm số tại một điểm cho trước. Đây là một bài toán quan trọng, giúp củng cố hiểu biết về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Đạo hàm: Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x₀, ký hiệu là f'(x₀), biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó.
Tiếp tuyến: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x₀; y₀) là đường thẳng đi qua M và có hệ số góc là f'(x₀).
Phương trình tiếp tuyến: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x₀; y₀) có dạng: y - y₀ = f'(x₀)(x - x₀).

2. Phân tích bài toán 3.43 trang 73 SGK Toán 9 tập 1

Bài toán thường yêu cầu tìm phương trình tiếp tuyến của một hàm số cụ thể tại một điểm cho trước. Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x).
Tính hệ số góc: Tính hệ số góc k = f'(x₀) của tiếp tuyến tại điểm M(x₀; y₀).
Viết phương trình tiếp tuyến: Sử dụng công thức phương trình tiếp tuyến: y - y₀ = k(x - x₀).

3. Lời giải chi tiết bài tập 3.43 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x² tại điểm M(1; 1). Ta thực hiện như sau:

Tính đạo hàm: y' = 2x
Tính hệ số góc: k = y'(1) = 2 * 1 = 2
Viết phương trình tiếp tuyến: y - 1 = 2(x - 1) => y = 2x - 1

Vậy phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x² tại điểm M(1; 1) là y = 2x - 1.

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 3.43, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến phương pháp tiếp tuyến. Các bài tập này có thể khác nhau về hàm số, điểm tiếp xúc hoặc yêu cầu cụ thể. Tuy nhiên, phương pháp giải vẫn dựa trên các bước cơ bản đã nêu ở trên.

Một số dạng bài tập thường gặp:

Tìm phương trình tiếp tuyến biết hàm số và điểm tiếp xúc.
Tìm điểm tiếp xúc biết phương trình tiếp tuyến và hàm số.
Xác định điều kiện để tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước.

5. Mở rộng và ứng dụng

Phương pháp tiếp tuyến có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Vật lý: Tính vận tốc tức thời của một vật chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên của một sản phẩm.
Kỹ thuật: Thiết kế các đường cong và bề mặt.

6. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x³ tại điểm M(2; 8).
Tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số y = sin(x) tại điểm M(0; 0).

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025