Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của toan11.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trong sách giáo khoa Toán 9 tập 1, trang 107, 108 và 109.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Hình 5.25 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của đường thẳng a và đường tròn (O) khi đường thẳng a di chuyển từ ngoài về gần tâm O của đường tròn. Nêu số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi trường hợp.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 109 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a đến đường tròn (O; 7cm) nếu khoảng cách từ O đến a bằng:
a) 4cm;
b) 9cm;
c) 7cm.
Phương pháp giải:
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Đặt d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; R) có thể được xác định dựa vào mối quan hệ giữa R và d như sau:
+ Nếu \(d > R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
+ Nếu \(d = R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
+ Nếu \(d < R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(4 < 7\) nên đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
b) Vì \(9 > 7\) nên đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
c) Vì \(7 = 7\) nên đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 107 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hình 5.25 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của đường thẳng a và đường tròn (O) khi đường thẳng a di chuyển từ ngoài về gần tâm O của đường tròn. Nêu số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi trường hợp.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và đếm số điểm chung của đường thẳng a đường tròn (O).
Lời giải chi tiết:
Hình 5.25a: Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung.
Hình 5.25b: Đường thẳng a và đường tròn (O) có 1 điểm chung.
Hình 5.25c: Đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 108SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xác định vị trí tương đối của đường tròn (O) với các đường thẳng a, b và c trong Hình 5.26. Chỉ ra tiếp điểm, giao điểm của chúng (nếu có).
Phương pháp giải:
Đường thẳng và đường tròn được gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng 2 điểm chung phân biệt.
Đường thẳng và đường tròn được gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có đúng 1 điểm chung.
Đường thẳng và đường tròn được gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung nào.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
Đường thẳng b và đường tròn (O) tiếp xúc nhau tại tiếp điểm M.
Đường thẳng c và đường tròn (O) cắt nhau tại hai điểm N và P.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 105 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.27, mỗi ô vuông tương ứng với độ dài 1m. Có thể quây một hàng rào tròn bán kính 5m với tâm tại vị trí cây xanh O mà không cắt vào đường bao XY và YZ không?
Phương pháp giải:
+ Dựa vào định lí Pythagore tính độ dài OA, OB.
+ So sánh OA, OB với 5m để rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(OA = \sqrt {{4^2} + {1^2}} = \sqrt {17} \left( m \right)\), \(OB = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\left( m \right)\).
Vì \(\sqrt {17} m < 5m;5m = 5m\) nên \(OA < 5m,OB = 5m\).
Do đó, không thể quây một hàng rào tròn bán kính 5m với tâm tại vị trí cây xanh O mà không cắt vào đường bao XY và YZ.
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 107 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hình 5.25 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của đường thẳng a và đường tròn (O) khi đường thẳng a di chuyển từ ngoài về gần tâm O của đường tròn. Nêu số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi trường hợp.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và đếm số điểm chung của đường thẳng a đường tròn (O).
Lời giải chi tiết:
Hình 5.25a: Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung.
Hình 5.25b: Đường thẳng a và đường tròn (O) có 1 điểm chung.
Hình 5.25c: Đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 108SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xác định vị trí tương đối của đường tròn (O) với các đường thẳng a, b và c trong Hình 5.26. Chỉ ra tiếp điểm, giao điểm của chúng (nếu có).
Phương pháp giải:
Đường thẳng và đường tròn được gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng 2 điểm chung phân biệt.
Đường thẳng và đường tròn được gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có đúng 1 điểm chung.
Đường thẳng và đường tròn được gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung nào.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
Đường thẳng b và đường tròn (O) tiếp xúc nhau tại tiếp điểm M.
Đường thẳng c và đường tròn (O) cắt nhau tại hai điểm N và P.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 109 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a đến đường tròn (O; 7cm) nếu khoảng cách từ O đến a bằng:
a) 4cm;
b) 9cm;
c) 7cm.
Phương pháp giải:
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Đặt d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; R) có thể được xác định dựa vào mối quan hệ giữa R và d như sau:
+ Nếu \(d > R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
+ Nếu \(d = R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
+ Nếu \(d < R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(4 < 7\) nên đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
b) Vì \(9 > 7\) nên đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
c) Vì \(7 = 7\) nên đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 105 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.27, mỗi ô vuông tương ứng với độ dài 1m. Có thể quây một hàng rào tròn bán kính 5m với tâm tại vị trí cây xanh O mà không cắt vào đường bao XY và YZ không?
Phương pháp giải:
+ Dựa vào định lí Pythagore tính độ dài OA, OB.
+ So sánh OA, OB với 5m để rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(OA = \sqrt {{4^2} + {1^2}} = \sqrt {17} \left( m \right)\), \(OB = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\left( m \right)\).
Vì \(\sqrt {17} m < 5m;5m = 5m\) nên \(OA < 5m,OB = 5m\).
Do đó, không thể quây một hàng rào tròn bán kính 5m với tâm tại vị trí cây xanh O mà không cắt vào đường bao XY và YZ.
Chương trình Toán 9 tập 1 tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, và các ứng dụng thực tế của chúng. Trang 107, 108 và 109 của sách giáo khoa chứa các bài tập củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán liên quan đến các chủ đề này. Việc nắm vững các kiến thức nền tảng và phương pháp giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Trang 107 thường chứa các bài tập về việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng và các tính chất liên quan. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Trang 108 thường tập trung vào việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Các bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các bước giải hệ phương trình và kiểm tra lại nghiệm. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Trang 109 thường chứa các bài tập ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào các bài toán thực tế. Các bài toán này yêu cầu học sinh phân tích đề bài, lập hệ phương trình và giải hệ phương trình để tìm ra đáp án. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để giải các bài tập Toán 9 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Toán 9 là một môn học quan trọng, nó là nền tảng cho các môn học ở cấp trung học phổ thông. Để học tốt môn Toán 9, học sinh cần:
Hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
