Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
toan11.edu.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Tính số đo góc \(\alpha \) và các độ dài x, y trong mỗi trường hợp ở Hình 4.31.
Đề bài
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.
Tính số đo góc \(\alpha \) và các độ dài x, y trong mỗi trường hợp ở Hình 4.31.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình a:
+ Tam giác ABD vuông tại B nên \(\tan \alpha = \tan BAD = \frac{{BD}}{{AB}} = \frac{3}{5}\), tính được góc \(\alpha \).
+ \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} + \widehat {DAC}\).
+ Tam giác ABC vuông tại B nên \(BC = AB.\tan BAC\), \(AB = AC.\cos BAC\) nên tính được y.
+ Ta có: \(x = BC - BD\).
Hình b:
+ Tam giác EHF vuông tại H nên \(x = EH = FH.\tan F\), \(\widehat {FEH} = {90^o} - \widehat F\). Do đó, \(\alpha = \widehat {HEG} = {90^o} - \widehat {FEH}\).
+ Tam giác EHG vuông tại H nên \(y = HG = EH.\tan HEG\).
Lời giải chi tiết
Hình a:
Tam giác ABD vuông tại B nên
\(\tan \alpha = \tan BAD = \frac{{BD}}{{AB}} = \frac{3}{5}\), suy ra \(\alpha \approx {30^o}58'\).
Do đó, \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} + \widehat {DAC} \approx {64^o}58'\).
Tam giác ABC vuông tại B nên
\(BC = AB.\tan BAC \approx 5.\tan {64^o}58' \approx 10,7\)
\(AB = AC.\cos BAC\) nên
\(y = AC = \frac{{AB}}{{\cos BAC}} \approx \frac{5}{{\cos {{64}^o}58'}} \approx 11,8\).
Ta có: \(x = BC - BD \approx 10,7 - 3 \approx 7,7\)
Hình b:
Tam giác EHF vuông tại H nên
\(x = EH = FH.\tan F = 4.\tan {50^o} \approx 4,8\), \(\widehat {FEH} = {90^o} - \widehat F = {40^o}\)
Do đó, \(\alpha = \widehat {HEG} = {90^o} - \widehat {FEH} = {50^o}\)
Tam giác EHG vuông tại H nên
\(y = HG = EH.\tan HEG \approx 4,8.\tan {50^o} \approx 5,7\)
Bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, và các tính chất của hàm số.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (với a ≠ 0).
Để xác định một hàm số bậc nhất, chúng ta cần biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc biết hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị hàm số.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài toán thường yêu cầu chúng ta xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin đã cho, hoặc tìm các giá trị của x và y thỏa mãn hàm số.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 4.17 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ:)
Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 5).
Hệ số góc a được tính bằng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay các tọa độ của điểm A và B vào công thức, ta có: a = (5 - 2) / (2 - 1) = 3
Thay tọa độ của một trong hai điểm (ví dụ, điểm A) và hệ số góc a vừa tìm được vào phương trình hàm số y = ax + b, ta có:
2 = 3 * 1 + b
Giải phương trình này, ta tìm được b = -1
Vậy, hàm số bậc nhất cần tìm là: y = 3x - 1
Ngoài bài tập 4.17, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Các bài tập này có thể yêu cầu chúng ta:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải đã học.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a, xác định độ dốc của đường thẳng |
| Tung độ gốc | b, giao điểm của đường thẳng với trục Oy |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
