Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau: a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\) b) \(3{y^2} + 4 = y\) c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\) d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)
b) \(3{y^2} + 4 = y\)
c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\)
d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)
Phương trình có a = 2, b = -3, c = -2
\(\Delta = {( - 3)^2} - 4.2.( - 2) = 25 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 2,{x_2} = - \frac{1}{2}\).
b) \(3{y^2} + 4 = y\)
\(3{y^2} - y + 4 = 0\)
Phương trình có a = 3, b = -1, c = 4
\(\Delta = {( - 1)^2} - 4.3.4 = - 47 < 0\)
Phương trình vô nghiệm.
c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\)
Phương trình có a = 1, b = \(2\sqrt 3 \), c = 2
\(\Delta = {(2\sqrt 3 )^2} - 4.1.2 = 4 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({z_1} = 1 - \sqrt 3 ,{z_2} = - 1 - \sqrt 3 \).
d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)
Phương trình có a = -1, b = \(4\sqrt 3 \), c = -12
\(\Delta = {(4\sqrt 3 )^2} - 4.( - 1).( - 12) = 0\)
Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{{4\sqrt 3 }}{{ - 2}} = 2\sqrt 3 \)
Bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Thông thường, các bài toán về hàm số bậc nhất yêu cầu chúng ta thực hiện các thao tác sau:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ là -2, 0, 1)
Để tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 1 có hoành độ là -2, 0, 1, chúng ta thay lần lượt các giá trị của x vào hàm số để tính giá trị tương ứng của y.
Vậy, các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 1 có hoành độ là -2, 0, 1 là A(-2; -5), B(0; -1), C(1; 1).
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng mà toan11.edu.vn đã cung cấp, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và áp dụng vào các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
