Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
\(x = - 2,5\) là nghiệm của bất phương trình nào? a) \(3x - 5 < 2x - 8\). b) \(x - 1 \le 5x + 9\). c) \(5x < 12\).
Đề bài
\(x = - 2,5\) là nghiệm của bất phương trình nào?
a) \(3x - 5 < 2x - 8\).
b) \(x - 1 \le 5x + 9\).
c) \(5x < 12\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay số vào hai vế của bất phương trình để kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(x = - 2,5\) vào hai vế của bất phương trình \(3x - 5 < 2x - 8\), ta có: \( - 12,5 < - 13\).
Đây là một khẳng định sai.
Vậy \(x = - 2,5\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
b) Thay \(x = - 2,5\)vào hai vế của bất phương trình \(x - 1 \le 5x + 9\), ta có: \( - 3,5 \le - 3,5\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = - 2,5\) là một nghiệm của bất phương trình.
c) Thay \(x = - 2,5\) vào hai vế của bất phương trình \(5x < 12\), ta có: \( - 12,5 < 12\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = - 2,5\) là một nghiệm của bất phương trình.
Bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-2 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cung cấp lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập 2.11, a = m-2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:
m - 2 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 2
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần tìm giá trị của m sao cho m ≠ 2. Đây là một điều kiện quan trọng, vì nếu m = 2, hàm số sẽ trở thành y = 0x + 3 = 3, là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Với m = 3, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Ví dụ 2: Với m = 0, hàm số trở thành y = (0-2)x + 3 = -2x + 3. Đây cũng là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -2, khác 0.
Bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn một cách dễ dàng. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
