Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 2, 3, 4 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, tự tin đối mặt với các bài kiểm tra và kỳ thi Toán 9.
Cho hai số thực a và b. a. Nếu \(a = 0\) hoặc \(b = 0\) thì tích \(ab\) bằng bao nhiêu? b. Nếu \(ab = 0\) thì \(a\) và \(b\) có cùng khác 0 được không?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải các phương trình sau:
a. \(\left( {12 - 4x} \right)\left( {5x + 6} \right) = 0\);
b. \(\left( {4x + 1} \right)_{}^2 - \left( {2x - 3} \right)_{}^2 = 0\).
Phương pháp giải:
+ Đưa phương trình về phương trình tích;
+ Giải các phương trình có trong tích;
+ Kết luận nghiệm cảu phương trình.
Lời giải chi tiết:
a. \(\left( {12 - 4x} \right)\left( {5x + 6} \right) = 0\)
Phương trình \(12 - 4x = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 3\).
Phương trình \(5x + 6 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{6}{5}\).
Vậy phương trình \(\left( {12 - 4x} \right)\left( {5x + 6} \right) = 0\) có hai nghiệm \(x = 3\) và \(x = - \frac{6}{5}\).
b. \(\left( {4x + 1} \right)_{}^2 - \left( {2x - 3} \right)_{}^2 = 0\)
\(\begin{array}{l}\left( {4x + 1 - 2x + 3} \right)\left( {4x + 2 + 2x - 3} \right) = 0\\\left( {2x + 4} \right)\left( {6x - 1} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \(2x + 4 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = - 2\).
Phương trình \(6x - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{6}\).
Vậy phương trình \(\left( {4x + 1} \right)_{}^2 - \left( {2x - 3} \right)_{}^2 = 0\) có hai nghiệm \(x = - 2\) và \(x = \frac{1}{6}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 2 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hai số thực a và b.
a. Nếu \(a = 0\) hoặc \(b = 0\) thì tích \(ab\) bằng bao nhiêu?
b. Nếu \(ab = 0\) thì \(a\) và \(b\) có cùng khác 0 được không?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của một tích để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a. Nếu \(a = 0\), \(0.b = 0\).
Nếu \(b = 0\), \(a.0 = 0\).
Vậy nếu \(a = 0\) hoặc \(b = 0\) thì tích \(ab = 0\).
b. Nếu \(ab = 0\) thì a và b không thể cùng khác 0.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải phương trình \(\left( {5x + 8} \right)\left( {6x - 1} \right) = \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right)\).
Phương pháp giải:
+ Chuyển phương trình về phương trình tích;
+ Giải các phương trình trong tích;
+ Kết luận nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {5x + 8} \right)\left( {6x - 1} \right) = \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right)\\\left( {5x - 8} \right)\left( {6x - 1} \right) - \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right) = 0\\\left( {6x - 1} \right)\left[ {\left( {5x - 8} \right) - \left( {3x - 4} \right)} \right] = 0\\\left( {6x - 1} \right)\left( {5x - 8 - 3x + 4} \right) = 0\\\left( {6x - 1} \right)\left( {2x - 4} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \(6x - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{6}\).
Phương trình \(2x - 4 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 2\).
Vậy phương trình \(\left( {5x + 8} \right)\left( {6x - 1} \right) = \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right)\) có hai nghiệm \(x = \frac{1}{6}\) và \(x = 2\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 4 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trả lời câu hỏi nêu trong phần Khởi động.
Câu hỏi khởi động: Hình bên mô tả một pháo sáng được phóng từ một bè cứu sinh trên biển. Độ cao \(h\left( m \right)\) của pháo sáng so với mặt nước biển được tính bởi công thức \(h = 30,48t - 4,8768{t^2}\), trong đó \(t\left( s \right)\) là thời gian sau khi pháo sáng được bắn. Sau bao lâu pháo sáng rơi xuống biển?
Phương pháp giải:
Áp dụng giải phương trình tích vào bài toán.
Lời giải chi tiết:
Thời gian pháo sáng rơi xuống biển là:
\(\begin{array}{l}30,48t - 4,8768{t^2} = 0\\t\left( {30,48 - 4,8768t} \right) = 0\end{array}\)
Phương trình \(t = 0\) có nghệm duy nhất \(t = 0\).
Phương trình \(30,48 - 4,8768t = 0\) có nghiệm duy nhất \(t = 6,25\).
Vậy sau 6,25s pháo sáng sẽ rơi xuống biển.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 2 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hai số thực a và b.
a. Nếu \(a = 0\) hoặc \(b = 0\) thì tích \(ab\) bằng bao nhiêu?
b. Nếu \(ab = 0\) thì \(a\) và \(b\) có cùng khác 0 được không?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của một tích để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a. Nếu \(a = 0\), \(0.b = 0\).
Nếu \(b = 0\), \(a.0 = 0\).
Vậy nếu \(a = 0\) hoặc \(b = 0\) thì tích \(ab = 0\).
b. Nếu \(ab = 0\) thì a và b không thể cùng khác 0.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải các phương trình sau:
a. \(\left( {12 - 4x} \right)\left( {5x + 6} \right) = 0\);
b. \(\left( {4x + 1} \right)_{}^2 - \left( {2x - 3} \right)_{}^2 = 0\).
Phương pháp giải:
+ Đưa phương trình về phương trình tích;
+ Giải các phương trình có trong tích;
+ Kết luận nghiệm cảu phương trình.
Lời giải chi tiết:
a. \(\left( {12 - 4x} \right)\left( {5x + 6} \right) = 0\)
Phương trình \(12 - 4x = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 3\).
Phương trình \(5x + 6 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{6}{5}\).
Vậy phương trình \(\left( {12 - 4x} \right)\left( {5x + 6} \right) = 0\) có hai nghiệm \(x = 3\) và \(x = - \frac{6}{5}\).
b. \(\left( {4x + 1} \right)_{}^2 - \left( {2x - 3} \right)_{}^2 = 0\)
\(\begin{array}{l}\left( {4x + 1 - 2x + 3} \right)\left( {4x + 2 + 2x - 3} \right) = 0\\\left( {2x + 4} \right)\left( {6x - 1} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \(2x + 4 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = - 2\).
Phương trình \(6x - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{6}\).
Vậy phương trình \(\left( {4x + 1} \right)_{}^2 - \left( {2x - 3} \right)_{}^2 = 0\) có hai nghiệm \(x = - 2\) và \(x = \frac{1}{6}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải phương trình \(\left( {5x + 8} \right)\left( {6x - 1} \right) = \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right)\).
Phương pháp giải:
+ Chuyển phương trình về phương trình tích;
+ Giải các phương trình trong tích;
+ Kết luận nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {5x + 8} \right)\left( {6x - 1} \right) = \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right)\\\left( {5x - 8} \right)\left( {6x - 1} \right) - \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right) = 0\\\left( {6x - 1} \right)\left[ {\left( {5x - 8} \right) - \left( {3x - 4} \right)} \right] = 0\\\left( {6x - 1} \right)\left( {5x - 8 - 3x + 4} \right) = 0\\\left( {6x - 1} \right)\left( {2x - 4} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \(6x - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{6}\).
Phương trình \(2x - 4 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 2\).
Vậy phương trình \(\left( {5x + 8} \right)\left( {6x - 1} \right) = \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right)\) có hai nghiệm \(x = \frac{1}{6}\) và \(x = 2\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 4 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trả lời câu hỏi nêu trong phần Khởi động.
Câu hỏi khởi động: Hình bên mô tả một pháo sáng được phóng từ một bè cứu sinh trên biển. Độ cao \(h\left( m \right)\) của pháo sáng so với mặt nước biển được tính bởi công thức \(h = 30,48t - 4,8768{t^2}\), trong đó \(t\left( s \right)\) là thời gian sau khi pháo sáng được bắn. Sau bao lâu pháo sáng rơi xuống biển?
Phương pháp giải:
Áp dụng giải phương trình tích vào bài toán.
Lời giải chi tiết:
Thời gian pháo sáng rơi xuống biển là:
\(\begin{array}{l}30,48t - 4,8768{t^2} = 0\\t\left( {30,48 - 4,8768t} \right) = 0\end{array}\)
Phương trình \(t = 0\) có nghệm duy nhất \(t = 0\).
Phương trình \(30,48 - 4,8768t = 0\) có nghiệm duy nhất \(t = 6,25\).
Vậy sau 6,25s pháo sáng sẽ rơi xuống biển.
Mục 1 của SGK Toán 9 tập 1 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép toán cơ bản, các biểu thức đại số, và các khái niệm về số thực. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 2, 3, 4 SGK Toán 9 tập 1:
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán để tính giá trị của biểu thức. Cần chú ý đến việc sử dụng dấu ngoặc để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ:
Tính giá trị của biểu thức: A = (1/2 + 1/3) * 6/5
Giải:
A = (3/6 + 2/6) * 6/5 = 5/6 * 6/5 = 1
Bài tập này yêu cầu học sinh giải phương trình để tìm giá trị của x. Cần chú ý đến việc biến đổi phương trình một cách hợp lý để đưa về dạng đơn giản nhất.
Ví dụ:
Giải phương trình: 2x + 5 = 11
Giải:
2x = 11 - 5 = 6
x = 6 / 2 = 3
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức bằng cách biến đổi vế trái về vế phải hoặc ngược lại. Cần chú ý đến việc sử dụng các quy tắc về phép toán và các hằng đẳng thức đại số.
Ví dụ:
Chứng minh đẳng thức: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Giải:
(a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
Kiến thức trong Mục 1 là nền tảng quan trọng cho việc học các chương tiếp theo của Toán 9, đặc biệt là các chương về hàm số, phương trình bậc hai, và hình học. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng hơn.
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 2, 3, 4 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
