Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai.
Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Hãy cùng toan11.edu.vn khám phá và chinh phục bài toán này nhé!
Chứng minh rằng nếu tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Đề bài
Chứng minh rằng nếu tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tâm của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của ba đường trung trực.
Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của ba đường phân giác.
Lời giải chi tiết
Một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau thì có các đường phân giác trùng với các đường trung trực, suy ra tam giác đó là tam giác đều.
Bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải các phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình đại số lớp 9, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản về phương trình bậc hai một ẩn:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài tập 7.5:
Ta có: a = 2, b = -5, c = 3
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (5 + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 1.5
x2 = (5 - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 1
Ta có: a = 1, b = -4, c = 4
Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
x = (-(-4)) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Ta có: a = 3, b = 2, c = 1
Δ = 22 - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8 < 0
Phương trình vô nghiệm.
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Trong một số trường hợp, chúng ta có thể giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng các công thức nghiệm đặc biệt hoặc phân tích đa thức thành nhân tử. Ví dụ:
Nếu phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 và a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x = 1 và nghiệm còn lại là x = c/a.
Bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
