Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.42 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm O đường kính 8cm. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là A. 4cm. B. 8cm. C. 12cm.
Đề bài
Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm O đường kính 8cm. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là
A. 4cm.
B. 8cm.
C. 12cm.
D. 16cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Đặt d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Nếu \(d = R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
Lời giải chi tiết
Bán kính đường tròn (O) là: \(\frac{8}{2} = 4\left( {cm} \right)\). Vì d tiếp xúc với đường tròn tâm O nên khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d bằng 4cm.
Chọn A
Bài tập 5.42 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu tìm phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -2x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và phương pháp tìm phương trình đường thẳng.
Để tìm phương trình tiếp tuyến, chúng ta cần xác định được hệ số góc (m) và tung độ gốc (c) của đường thẳng. Hệ số góc của tiếp tuyến chính là hệ số góc của hàm số tại điểm tiếp xúc. Tung độ gốc có thể tìm được bằng cách thay tọa độ điểm tiếp xúc vào phương trình đường thẳng.
Bước 1: Tìm tọa độ điểm tiếp xúc
Khi x = 1, ta có y = -2(1) + 3 = 1. Vậy điểm tiếp xúc là A(1; 1).
Bước 2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến
Hệ số góc của hàm số y = -2x + 3 là m = -2. Do đó, hệ số góc của tiếp tuyến cũng là m = -2.
Bước 3: Tìm phương trình tiếp tuyến
Phương trình tiếp tuyến có dạng y = -2x + c. Thay tọa độ điểm A(1; 1) vào phương trình, ta có:
1 = -2(1) + c
=> c = 3
Vậy phương trình tiếp tuyến là y = -2x + 3.
Bài tập này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc tìm phương trình tiếp tuyến. Các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự bằng cách thay đổi hàm số và điểm tiếp xúc.
Ví dụ:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và phương pháp tìm phương trình tiếp tuyến là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan. Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 5.42 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài tập | Mô tả | Ví dụ |
|---|---|---|
| Tìm phương trình tiếp tuyến | Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại một điểm cho trước. | Bài tập 5.42 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 |
| Xác định hệ số góc của tiếp tuyến | Xác định hệ số góc của đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại một điểm cho trước. | Bài tập 5.43 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 |
| Kiểm tra xem một đường thẳng có phải là tiếp tuyến của đồ thị hàm số hay không | Xác định xem một đường thẳng có tiếp xúc với đồ thị hàm số tại một điểm nào đó hay không. | Bài tập 5.44 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
