Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Mục 4 trang 35 tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên.
a) Trong một mùa thi đấu giải vô địch bóng đá quốc gia, đội A ghi được ít bàn thắng hơn đội B, đội B lại ghi được ít bàn thắng hơn đội C. Gọi \(a,b,c\) lần lượt là số bàn thắng của đội A, B, C. Viết các bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa \(a\) và \(b\), giữa \(b\) và \(c\). b) Hình 2.2 cho biết biểu diễn của \(a\) trên trục số. Hãy biểu diễn \(b\) và \(c\) trên trục số. So sánh số bàn thắng của các đội A và C.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho \(x \ge y\). Chứng minh rằng \(0,8x + 1 \ge 0,8y - 1\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất bắc cầu của thứ tự để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết thì \(x \ge y\). Nhân \(0,8\) vào hai vế của bất đẳng thức, ta có \(0,8x \ge 0,8y\). (1)
Cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức (1), ta được \(0,8x + 1 \ge 0,8y + 1\). (2)
Mặt khác, vì \(1 > - 1\) nên \(0,8y + 1 > 0,8y - 1\). (3)
Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \(0,8x + 1 \ge 0,8y - 1\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Trong một mùa thi đấu giải vô địch bóng đá quốc gia, đội A ghi được ít bàn thắng hơn đội B, đội B lại ghi được ít bàn thắng hơn đội C. Gọi \(a,b,c\) lần lượt là số bàn thắng của đội A, B, C. Viết các bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa \(a\) và \(b\), giữa \(b\) và \(c\).
b) Hình 2.2 cho biết biểu diễn của \(a\) trên trục số.
Hãy biểu diễn \(b\) và \(c\) trên trục số. So sánh số bàn thắng của các đội A và C.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa \(a\) và \(b\) là: \(a < b\).
Bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa \(b\) và \(c\) là: \(b < c\).
b) Biểu diễn \(b\) và \(c\) trên trục số
So sánh só bàn thắng của các đội A và C là: \(a < c\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho \(x \ge y\). Chứng minh rằng \(0,8x + 1 \ge 0,8y - 1\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất bắc cầu của thứ tự để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết thì \(x \ge y\). Nhân \(0,8\) vào hai vế của bất đẳng thức, ta có \(0,8x \ge 0,8y\). (1)
Cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức (1), ta được \(0,8x + 1 \ge 0,8y + 1\). (2)
Mặt khác, vì \(1 > - 1\) nên \(0,8y + 1 > 0,8y - 1\). (3)
Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \(0,8x + 1 \ge 0,8y - 1\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Trong một mùa thi đấu giải vô địch bóng đá quốc gia, đội A ghi được ít bàn thắng hơn đội B, đội B lại ghi được ít bàn thắng hơn đội C. Gọi \(a,b,c\) lần lượt là số bàn thắng của đội A, B, C. Viết các bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa \(a\) và \(b\), giữa \(b\) và \(c\).
b) Hình 2.2 cho biết biểu diễn của \(a\) trên trục số.
Hãy biểu diễn \(b\) và \(c\) trên trục số. So sánh số bàn thắng của các đội A và C.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa \(a\) và \(b\) là: \(a < b\).
Bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa \(b\) và \(c\) là: \(b < c\).
b) Biểu diễn \(b\) và \(c\) trên trục số
So sánh só bàn thắng của các đội A và C là: \(a < c\).
Mục 4 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập, toan11.edu.vn xin giới thiệu bài giải chi tiết và dễ hiểu sau đây.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản về phương trình bậc hai một ẩn:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 4 trang 35 SGK Toán 9 tập 1:
Giải:
(m - 1)x2 + 2mx + m + 1 = 0
Giải:
Để phương trình có nghiệm, Δ ≥ 0. Δ = (2m)2 - 4(m - 1)(m + 1) = 4m2 - 4(m2 - 1) = 4m2 - 4m2 + 4 = 4 ≥ 0. Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh đã nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn và có thể tự tin giải các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
