Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.10 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai một ẩn.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Người ta kể lại rằng, vào thế kỉ XVI, nhà khoa học Galileo đã thả rơi các quả cầu cùng thể tích từ tháp nghiêng Pisa xuống mặt đất. Ông phát hiện ra hiện tượng lí thú rằng thời gian một vật rơi tự do không phụ thuộc vào cân nặng của vật đó (nguồn: https://www.britannica.com/summary/Galileo-Timeline). Biết chiều cao của tháp nghiêng Pisa ở phía thấp hơn là \(AH = 55,9m\) và góc nghiêng BAH của tháp so với phương thẳng đứng là khoảng \({4^o}\) (Hình 4.25), nếu thả một quả bóng từ vị trí A trên đỉn
Đề bài
Người ta kể lại rằng, vào thế kỉ XVI, nhà khoa học Galileo đã thả rơi các quả cầu cùng thể tích từ tháp nghiêng Pisa xuống mặt đất. Ông phát hiện ra hiện tượng lí thú rằng thời gian một vật rơi tự do không phụ thuộc vào cân nặng của vật đó (nguồn: https://www.britannica.com/summary/Galileo-Timeline). Biết chiều cao của tháp nghiêng Pisa ở phía thấp hơn là \(AH = 55,9m\) và góc nghiêng BAH của tháp so với phương thẳng đứng là khoảng \({4^o}\) (Hình 4.25), nếu thả một quả bóng từ vị trí A trên đỉnh tháp xuống đất thì bóng sẽ chạm đất cách điểm B ở chân tháp là bao nhiêu mét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác AHB vuông tại H nên \(BH = AH.\tan A\), từ đó đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Tam giác AHB vuông tại H nên
\(BH = AH.\tan A = 55,9.\tan {4^o} \approx 3,9\left( m \right)\).
Do đó, nếu thả một quả bóng từ vị trí A trên đỉnh tháp xuống đất thì bóng sẽ chạm đất cách điểm B ở chân tháp khoảng 3,9m.
Bài tập 4.10 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai một ẩn sau:
Để giải các phương trình bậc hai một ẩn, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Ta có thể phân tích thành nhân tử như sau:
(x - 2)(x - 3) = 0
Suy ra x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 3
Sử dụng công thức nghiệm:
Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 3 * (-10) = 49 + 120 = 169
√Δ = 13
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-7 + 13) / (2 * 3) = 6 / 6 = 1
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-7 - 13) / (2 * 3) = -20 / 6 = -10/3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 1 và x2 = -10/3
Sử dụng công thức nghiệm:
Δ = b2 - 4ac = (-1)2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9
√Δ = 3
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (1 + 3) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (1 - 3) / (2 * 2) = -2 / 4 = -1/2
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 1 và x2 = -1/2
Sử dụng công thức nghiệm:
Δ = b2 - 4ac = (-3)2 - 4 * 5 * 1 = 9 - 20 = -11
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Qua việc giải bài tập 4.10 trang 86 SGK Toán 9 tập 1, chúng ta đã củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn và các phương pháp giải chúng. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Để hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai một ẩn, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
toan11.edu.vn là một nền tảng học toán online uy tín, cung cấp các bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hãy truy cập toan11.edu.vn để học toán hiệu quả hơn!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
