Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Khối lượng tối da L (tấn) mà một loại dây có thể chịu được phụ thuộc vào đường kính d (inch) của dây theo hàm số L = ad2 (1 inch \( \approx \) 2,54 cm). a) Tìm hệ số a, biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn. b) Một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa bao nhiêu tấn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đề bài
Khối lượng tối da L (tấn) mà một loại dây có thể chịu được phụ thuộc vào đường kính d (inch) của dây theo hàm số L = ad2 (1 inch \( \approx \) 2,54 cm).
a) Tìm hệ số a, biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn.
b) Một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa bao nhiêu tấn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính a dựa vào biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn và công thức L = ad2.
Sau đó thay d = 26 mm vào công thức công thức L = ad2 để tìm khối lượng tối da mà dây chịu được.
Lời giải chi tiết
a) Thay d = 1,5 ; L = 18 vào L = ad2 ta có:
\(\begin{array}{l}18 = a.1,{5^2}\\a = 8\end{array}\)
Ta có L = 8d2 .
b) Thay d = 26 mm = 2,6 cm vào L = 8d2 ta có:
L = 8. 2,62 = 54,08 tấn
Vậy một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa 54,08 tấn.
Bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét dấu của hàm số bậc nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng để hiểu rõ tính chất của hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số:
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là m - 2 ≠ 0, tức là m ≠ 2.
Hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến khi và chỉ khi hệ số của x lớn hơn 0, tức là:
m - 2 > 0
⇔ m > 2
Vậy, để hàm số đồng biến thì m > 2.
Hàm số y = (m - 2)x + 3 nghịch biến khi và chỉ khi hệ số của x nhỏ hơn 0, tức là:
m - 2 < 0
⇔ m < 2
Vậy, để hàm số nghịch biến thì m < 2.
Bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 giúp chúng ta củng cố kiến thức về điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa và điều kiện của hàm số bậc nhất, cũng như hiểu rõ mối liên hệ giữa hệ số của x và tính chất của hàm số.
Xét hàm số y = (3 - 2)x + 3 = x + 3. Vì hệ số của x là 1 > 0, nên hàm số này đồng biến trên R.
Xét hàm số y = (-1 - 2)x + 3 = -3x + 3. Vì hệ số của x là -3 < 0, nên hàm số này nghịch biến trên R.
Ngoài bài tập 6.6, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hàm số bậc nhất, các em cần:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
