Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.8 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai.
Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c: a) \({x^2} - x = 3x + 1\) b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\) c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\) d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.
Đề bài
Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
a) \({x^2} - x = 3x + 1\)
b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\)
c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\)
d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với a, b,c là ba số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} - x = 3x + 1\)
\({x^2} - 4x - 1 = 0\)
Hệ số a = 1, b = - 4, c = -1.
b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\)
\(\left( {3 - \sqrt 2 } \right){x^2} - 4x + 2 = 0\)
Hệ số a = \(3 - \sqrt 2 \), b = - 4, c = 2.
c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\)
\(\begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\\{x^2} + 2x + 1 - 2x + 2 = 0\\{x^2} + 3 = 0\end{array}\)
Hệ số a = 1, b = 0, c = 3.
d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.
\({x^2} - (2m + 2)x - m = 0\)
Hệ số a = 1, b = \(2m + 2\), c = - m.
Bài tập 6.8 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán điển hình về phương pháp giải phương trình bậc hai. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Bài toán 6.8 yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 6.8, bao gồm các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Giả sử phương trình là: 2x2 - 5x + 2 = 0
a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 0.5
Phương pháp giải phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để nắm vững hơn phương pháp giải phương trình bậc hai, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài tập 6.8 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ sung trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
