Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.29 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một chiếc xe lu có đường kính trống lu là 1,5m và đường kính của bánh sau là 1,2m (Hình 5.59). Khi hoạt động, trống lu quay hết một vòng \(\left( {{{360}^o}} \right)\) trong 5 phút. a) Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cán được bao nhiêu mét đường? b) Để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ? c) Để trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng?
Đề bài
Một chiếc xe lu có đường kính trống lu là 1,5m và đường kính của bánh sau là 1,2m (Hình 5.59). Khi hoạt động, trống lu quay hết một vòng \(\left( {{{360}^o}} \right)\) trong 5 phút.
a) Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cán được bao nhiêu mét đường?
b) Để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ?
c) Để trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Công thức tính độ dài cung \({n^o}\) của đường tròn bán kính R: \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\).
b) Công thức tính độ dài C của đường tròn bán kính R là: \(C = 2\pi R\)
Lời giải chi tiết
a) Bán kính trống lu là:
\(\frac{{1,5}}{2} = 0,75\left( m \right)\).
Trong một phút, trống lu quay được \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\).
Trong một phút, lu xe cán được số mét đường là:
\(l = \frac{{\pi .0,75.72}}{{180}} = \frac{{3\pi }}{{10}}\left( m \right)\).
b) Trống lu cán được 1m đường thì ta có:
\(1 = \frac{{\pi .0,75n}}{{180}}\), suy ra: \(n = \frac{{240}}{\pi }\).
Vậy để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay thì trống lu phải quay một góc \(\frac{{240}}{\pi } \approx {76^o}\).
c) Độ dài đường tròn đường kính 1,5m là:
\({C_1} = 1,5\pi \left( {cm} \right)\).
Độ dài đường tròn đường kính 1,2m là:
\({C_2} = 1,2\pi \left( {cm} \right)\).
Ta có: \(\frac{{{C_1}}}{{{C_2}}} = \frac{{1,5\pi }}{{1,2\pi }} = 1,25\).
Vậy khi trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau xe quay được 1,25 vòng.
Bài tập 5.29 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc nhất và điều kiện để một hàm số được coi là hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Trong bài toán này, chúng ta cần xác định giá trị của m để đảm bảo hệ số a (tức là m-1) khác 0.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Nếu m = 2, thì hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 1, thì hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây không phải là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 0.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến điều kiện a ≠ 0. Đây là điều kiện quan trọng để đảm bảo hàm số là hàm số bậc nhất. Ngoài ra, các em cũng cần nắm vững các khái niệm liên quan đến hàm số, như hệ số góc, tung độ gốc, và đồ thị hàm số.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 5.29 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, các em cần hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc nhất và điều kiện a ≠ 0. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
