Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các biểu thức đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% (axit Trichloroacetic được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực da liễu). Các dung dịch có sẵn là dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50%. Cần trộn bao nhiêu mililít mỗi dung dịch trên để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%?
Đề bài
Một phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% (axit Trichloroacetic được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực da liễu). Các dung dịch có sẵn là dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50%. Cần trộn bao nhiêu mililít mỗi dung dịch trên để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (ml) và \(y\) (ml) \(\left( {x,y > 0} \right)\)lần lượt là số mililít dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% cần có để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%.
Do phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic nên \(x + y = 500\).
Do trộn dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% nên \(0,25x + 0,5y = 170\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\0,25x + 0,5y = 170\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 320\) (ml) và \(y = 180\) (ml).
Ta thấy \(x = 320\) và \(y = 180\) thỏa mãn điều kiện \(x,y > 0\)..
Vậy số mililít dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% cần có để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% lần lượt là 320 (ml) và 180 (ml).
Bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về các phép toán với phân thức đại số để thực hiện các phép tính. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, cũng như quy tắc đổi dấu phân thức.
Bài tập bao gồm một số câu hỏi yêu cầu thực hiện các phép tính với phân thức. Cụ thể:
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:
Câu a:
(x + 1) / (x - 1) + (x - 1) / (x + 1) = [(x + 1)^2 + (x - 1)^2] / [(x - 1)(x + 1)] = (x^2 + 2x + 1 + x^2 - 2x + 1) / (x^2 - 1) = (2x^2 + 2) / (x^2 - 1) = 2(x^2 + 1) / (x^2 - 1)
Câu b:
(x + 1) / (x - 1) - (x - 1) / (x + 1) = [(x + 1)^2 - (x - 1)^2] / [(x - 1)(x + 1)] = (x^2 + 2x + 1 - x^2 + 2x - 1) / (x^2 - 1) = (4x) / (x^2 - 1)
Câu c:
(x^2 - 1) / (x + 1) * (x + 1) / (x - 1) = (x^2 - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = x + 1
Câu d:
(x^2 - 1) / (x + 1) : (x - 1) / (x + 1) = (x^2 - 1) / (x + 1) * (x + 1) / (x - 1) = (x^2 - 1) / (x - 1) = x + 1
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với phân thức đại số, một kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9 và là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các quy tắc và phương pháp giải bài tập về phân thức đại số sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
