Giải bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài toán này tập trung vào việc xác định điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất và hiểu rõ về các hệ số trong hàm số bậc nhất.

1. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:

• Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0.
• Hệ số a: Hệ số a xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến (đường thẳng đi lên). Nếu a < 0, hàm số nghịch biến (đường thẳng đi xuống).
• Hệ số b: Hệ số b là tung độ gốc, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

2. Phân tích bài toán 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

Trong bài tập này, chúng ta có hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x (tức là m-1) phải khác 0.

3. Lời giải chi tiết bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:

m - 1 ≠ 0

Suy ra:

m ≠ 1

Kết luận: Hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi m ≠ 1.

4. Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m-3)x + 5 là hàm số bậc nhất.

Lời giải: Để hàm số là hàm số bậc nhất, ta cần có 2m - 3 ≠ 0. Suy ra m ≠ 3/2.

Bài tập 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+2)x - 1 là hàm số bậc nhất.

Bài tập 2: Cho hàm số y = (1-m)x + 3. Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất?

5. Mở rộng kiến thức và ứng dụng

Việc hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để giải các bài toán liên quan đến hàm số, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong thực tế. Các em có thể áp dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán về đường thẳng, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi tuyến tính.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu bản chất của bài toán và áp dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.

7. Tổng kết

Bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!