Giải Bài Tập 4.7 Trang 86 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 4.7 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.7 trang 86 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.7 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết: a) \(AC = 11cm,\widehat C = {60^o}\); b) \(BC = 20cm,\widehat C = {35^o}\); c) \(AB = 7cm,AC = 12cm\); d) \(AB = 9cm,BC = 20cm\).

Đề bài

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết:

a) \(AC = 11cm,\widehat C = {60^o}\);

b) \(BC = 20cm,\widehat C = {35^o}\);

c) \(AB = 7cm,AC = 12cm\);

d) \(AB = 9cm,BC = 20cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.7 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Tam giác ABC vuông tại A nên:

a) \(\widehat B = {90^o} - \widehat C\), \(AB = AC.\tan C\), \(BC = \frac{{AC}}{{\cos C}}\)

b) \(\widehat B = {90^o} - \widehat C\), \(AB = BC.\sin C\), \(AC = BC.\cos C\)

c) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\), \(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{12}}{7}\) từ đó tính được góc B, \(\widehat C = {90^o} - \widehat B\).

d) \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}\), \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\) từ đó tính được góc C, \(\widehat B = {90^o} - \widehat C\).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4.7 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 2

Tam giác ABC vuông tại A nên:

a) \(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {90^o} - {60^o} = {30^o}\).

\(AB = AC.\tan C = 11.\tan {60^o} = 11\sqrt 3 \approx 19,1cm\),

\(BC = \frac{{AC}}{{\cos C}} = \frac{{11}}{{\cos {{60}^o}}} = 22\left( {cm} \right)\)

b) \(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {90^o} - {35^o} = {55^o}\).

\(AB = BC.\sin C = 20.\sin {35^o} \approx 11,5cm\),

\(AC = BC.\cos C = 20.\cos {35^o} \approx 16,4\left( {cm} \right)\).

c) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {7^2} + {12^2} = 193\) nên \(BC \approx 13,9cm\).

\(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{12}}{7}\) nên \(\widehat B \approx {59^o}45'\), \(\widehat C = {90^o} - \widehat B \approx {30^o}15'\).

d) \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {20^2} - {9^2} = 319\) nên \(AC \approx 17,9cm\).

\(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{9}{{20}}\) nên \(\widehat C \approx {26^o}45'\), \(\widehat B = {90^o} - \widehat C \approx {63^o}15'\).

Tự tin chinh phục kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững vàng! Đừng bỏ qua Giải bài tập 4.7 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu nổi bật trong chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, sát với chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm chắc kiến thức, luyện tập thành thạo các dạng bài trọng tâm và nâng cao. Phương pháp học trực quan, tư duy logic sẽ đồng hành cùng các em trên hành trình ôn luyện hiệu quả, sẵn sàng bước vào phòng thi với tâm thế tự tin và chủ động.

Giải bài tập 4.7 trang 86 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 4.7 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán điển hình về ứng dụng hàm số bậc nhất vào thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Cách xác định đường thẳng đi qua hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).

Phân tích bài toán 4.7 trang 86 SGK Toán 9 tập 1

Bài toán 4.7 yêu cầu chúng ta tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để làm được điều này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp xác định đường thẳng đi qua hai điểm đã nêu ở trên.

Lời giải chi tiết bài tập 4.7 trang 86 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-2; 0).

Lời giải:

Bước 1: Xác định hệ số góc a của đường thẳng.

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (0 - 3) / (-2 - 1) = -3 / -3 = 1

Bước 2: Xác định tung độ gốc b của đường thẳng.

Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình y = ax + b, ta có:

3 = 1 * 1 + b

=> b = 3 - 1 = 2

Bước 3: Viết phương trình đường thẳng.

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-2; 0) là: y = x + 2

Mở rộng và các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về ứng dụng hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:

Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(0; -1) và D(2; 1).
Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm E(-1; 2) và có hệ số góc a = -2.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Biết cách xác định đồ thị hàm số bậc nhất.
Thành thạo các phương pháp giải bài tập về hàm số bậc nhất, đặc biệt là phương pháp xác định đường thẳng đi qua hai điểm.

Kết luận

Bài tập 4.7 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng hàm số bậc nhất vào thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025