Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.10 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tính nhanh: a) \(\sqrt {{{37}^2} - {{12}^2}} \) b) \(\sqrt {{{101}^2} - {{20}^2}} \) c) \(\sqrt {\sqrt 7 - \sqrt 3 } .\sqrt {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \)
Đề bài
Tính nhanh: a) \(\sqrt {{{37}^2} - {{12}^2}} \)
b) \(\sqrt {{{101}^2} - {{20}^2}} \)
c) \(\sqrt {\sqrt 7 - \sqrt 3 } .\sqrt {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức vừa học để tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {{{37}^2} - {{12}^2}} \)\( = \sqrt {\left( {37 - 12} \right)\left( {37 + 12} \right)} \)\( = \sqrt {25.49} \)\( = \sqrt {25} .\sqrt {49} \)\( = 5.7\)\( = 35\).
b) \(\sqrt {{{101}^2} - {{20}^2}} \)\( = \sqrt {\left( {101 - 20} \right)\left( {101 + 20} \right)} \)\( = \sqrt {81.121} \)\( = \sqrt {81} .\sqrt {121} \)\( = 9.11\)\( = 99\).
c) \(\sqrt {\sqrt 7 - \sqrt 3 } .\sqrt {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \)\( = \sqrt {\left( {\sqrt 7 - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \right)} \)\( = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} \)\( = \sqrt {7 - 3} \)\( = \sqrt 4 \)\( = 2\).
Bài tập 3.10 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài toán này tập trung vào việc xác định điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất và hiểu rõ về hệ số góc và tung độ gốc.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:
Bài toán yêu cầu tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất. Điều này có nghĩa là chúng ta cần đảm bảo rằng hệ số của x (tức là m-1) phải khác 0.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 1
Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m-3)x + 5 là hàm số bậc nhất.
Lời giải: Để hàm số là hàm số bậc nhất, ta cần có 2m - 3 ≠ 0. Suy ra m ≠ 3/2.
Bài tập 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+2)x - 1 là hàm số bậc nhất.
Bài tập 2: Tìm giá trị của m để hàm số y = (1-m)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Việc hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là rất quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1, sách bài tập Toán 9 và các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn.
Bài tập 3.10 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 3.10 trang 58 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tốt!
| Hàm số | Điều kiện |
|---|---|
| y = ax + b | a ≠ 0 |
| y = (m-1)x + 2 | m ≠ 1 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
