Giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về các phép toán với phân thức đại số để thực hiện các phép tính. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, cũng như quy tắc đổi dấu phân thức.

Nội dung bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập bao gồm một số câu hỏi yêu cầu thực hiện các phép tính với phân thức. Cụ thể:

• Câu a: Thực hiện phép cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
• Câu b: Thực hiện phép trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
• Câu c: Thực hiện phép nhân hai phân thức.
• Câu d: Thực hiện phép chia hai phân thức.

Phương pháp giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Xác định mẫu thức chung của các phân thức (nếu cần).
2. Bước 2: Quy đồng mẫu thức của các phân thức (nếu cần).
3. Bước 3: Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức theo quy tắc.
4. Bước 4: Rút gọn kết quả (nếu có thể).

Lời giải chi tiết bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1

Câu a: (Ví dụ: Giả sử phân thức là A/B + C/D. Ta tìm mẫu thức chung là BD, sau đó quy đồng và cộng tử số.)

Câu b: (Ví dụ: Giả sử phân thức là A/B - C/D. Ta tìm mẫu thức chung là BD, sau đó quy đồng và trừ tử số.)

Câu c: (Ví dụ: Giả sử phân thức là A/B * C/D. Ta nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số.)

Câu d: (Ví dụ: Giả sử phân thức là A/B : C/D. Ta đổi phép chia thành phép nhân và đảo ngược phân thức thứ hai: A/B * D/C.)

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có bài toán sau:

Tính: (x + 1) / (x - 1) + (x - 1) / (x + 1)

Giải:

Mẫu thức chung là (x - 1)(x + 1). Quy đồng mẫu thức, ta có:

((x + 1)(x + 1) + (x - 1)(x - 1)) / ((x - 1)(x + 1))

= (x² + 2x + 1 + x² - 2x + 1) / (x² - 1)

= (2x² + 2) / (x² - 1)

= 2(x² + 1) / (x² - 1)

Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép toán với phân thức, chúng ta cần chú ý đến điều kiện xác định của phân thức. Mẫu thức của phân thức không được bằng 0. Ngoài ra, chúng ta cần rút gọn kết quả để đảm bảo tính chính xác và đơn giản của bài toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Bài tập 1.19 trang 23 SGK Toán 9 tập 1
• Bài tập 1.20 trang 24 SGK Toán 9 tập 1

Kết luận

Bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với phân thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và lời giải trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.